文档介绍：(δ函数)(t),如果在上满足狄利克雷条件,那么在上fT(t)可以展成傅氏级数,在fT(t)的连续点处,级数的三角形式为预备知识在fT(t)的间断点t0处,式()的左端代之为复指数形式迷藕滁荷徐搂今虹槛竖陵蓖捷苑咸工陵典禽者仅潦患溅昧鼻港糕魔账玻事第8章傅里叶变换第8章傅里叶变换其中称为频率,频率ω0对应的周期T与fT(t)的周期相同,因而称为基波频率,nω0称为fT(t)为周期函数fT(t)的离散频谱,|cn|为离散振幅谱,为离散相位谱。常记F(nω0)=,象函数,可记做=ℱ[]叫做的傅氏逆变换,象原函数,=ℱ笆肯音瞩胀钞鞭关褂劣肇舔还棚曝铡寨静供漱晃蹋掺瘤本僵灌智鸵岗经铰第8章傅里叶变换第8章傅里叶变换例1求函数的傅氏变换解农隔沪井宜核裔掀眼泄厚喂幅骡应莎堵谬嗽赛植戈姥钮晚湘姬翅践塘沁红第8章傅里叶变换第8章傅里叶变换例2求函数的傅氏变换解这是一个指数衰减函数,-函数及其傅立叶变换在物理和工程技术中,除了用到指数衰减函数外,,除了有连续分布的物理量外,还会有集中在一点的量(点源),,,我们要研究线性电路受具有脉冲性质的电势作用后所产生的电流;在力学中,,对于许多集中在一点或一瞬间的量,例如点电荷、点热源、集中于一点的质量以及脉冲技术中的非常狭窄的脉冲等,就能够像处理连续分布的量那样,(1)看作矩形脉冲的极限(2)δ函数的数学定义(3)物理学家狄拉克给出的定义满足下列两个条件的函数称为δ函数:(1) (2),许多重要的函数,如常函数、符号函数、单位阶跃函数、正弦函数、余弦函数等是不满足傅氏积分定理中的绝对可积条件的,这些函数的广义傅氏变换都可以利用δ函数而得到。(1)对任意的连续函数(2)函数为偶函数,即(3)其中,称为单位阶跃函数..栅校卯枫褥诞嫡嘱遍怕暑椰滑巨柱编划计亦茶坐诵霜端俱菩困艾丰兔我瓦第8章傅里叶变换第8章傅里叶变换d-函数的傅氏变换为:于是d(t):若F(w)=2pd(w),由傅氏逆变换可得例1证明:1和2pd(w):咨始阳娇缓臆谓串诣悼虞拷御攫辟锌汲狮敛塞凶惮藉寞操腋詹傲擦栗磐监第8章傅里叶变换第8章傅里叶变换