文档介绍：2012届高考模拟试题(理科试卷2)
选择题:本大题共12小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项.
1. 复数
A. B. C. D.
2. 已知平面向量满足,且,则向量与的夹角为
A. B. C. D.
3. 已知平面,直线,且,则“且”是“”的
4. 有10件不同的电子产品,,
直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束,则恰好3次就结束测试的方法种数是
A. B. C. D.
,且对任意的,,.若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点,则实数的值是
A. B. 或 C. 或 D. 或
、满足线性约束条件,则目标函数的最小值为
6 7 8 23
,,,则的值为
8 9 10 11
,判断框内填入条件是
开始
?
输出
结束
是
否
第5题
,且这个空间几何体
的所有顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是
正视图
侧视图
俯视图
2
2
2
2
第6题
:
①已知、为两个命题,若“”为假命题,则“”为真命题;
②已知随机变量服从正态分布,且,则;
③“”是“一元二次方程有实根”的必要不充分条件;
④命题“若,则”的否命题为:若,则.
其中不正确的命题个数为
,若函数,是方程的解,且,则的值
恒为正值等于恒为负值不大于
12点集,,点集
(不在边界上),则△的面积的最大值是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
(>0, )的图象如图所示,则__,=__.
,则的展开式中项系数为
,在区间上任取一点,则的概率为
,,所对的边分别是,,,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的面积.
,某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者,学生的名额分配如下:
高一年级
高二年级
高三年级
10人
6人
4人
(I)若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传,求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率;
(II)若将4名教师安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记安排到高一年级的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
19. 在直三棱柱中,=2 ,.点分别是,的中点,是棱上的动点.
(I)求证:平面;
(II)若//平面,试确定点的位置,并给出证明;
(III)求二面角的余弦值.
20. 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,一个顶点为,离心率为.
(I)求椭圆的方程;(II),求的取值范围.
21. 已知函数.
(I)当时,求函数的单调递减区间;
(II)求函数的极值;
(III)若函数在区间上恰有两个零点,求的取值范围.
请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(本小题满分分)选修:几何证明选讲
如图,直线经过⊙上的点,并且,,⊙交直线于、,连结、.
O
A
B
C
D
E
第22题
(Ⅰ)求证:直线是⊙的切线;
(Ⅱ)若,⊙的半径为,求的长.
23.(本小题满分分)选修:坐标系与参数方程
已知直线经过点,倾斜角,
(Ⅰ)写出直线的参数方程.
(Ⅱ)设与圆相交与两点、,求点到、两点的距离之和.
24.(本小题满分分)选修:不等式选讲
(Ⅰ) 设均为正数,且,求证.
(Ⅱ) 已知,都是正数,,且,求证:.
2012届高考模拟试题(理科试卷2)答案
选择题答案:ACBCD BCACB AB
13.,; 16.
17. 解:(I)解
……………………5分
(II)由(I)知, ……………………7分
∴
∴……………………10分
∴
……………………13分
:(I)设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件,则
答:若从选派的学生中任选3人进行文明交通宣传活动,他们中恰好有1人是高一年级学生的概率. …………4分
(II)解法1:的所