文档介绍：伯努利方程与生活试验122班黄颖祺关键字:伯努利方程、台风、龙卷风摘要:由伯努利方程可得台风来临时应关闭门窗龙卷风来临时应打开窗户伯努利方程是理想流体定常流动的动力学方程,意为流体在忽略粘性损失的流动中,流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。这个理论是由瑞士数学家丹尼尔第一·伯努利在1738年提出的,当时被称为伯努利原理。后人又将重力场中欧拉方程在定常流动时沿流线的积分称为伯努利积分,将重力场中无粘性流体定常绝热流动的能量方程称为伯努利定理。这些统称为伯努利方程,是流体动力学基本方程之一。如图所示,经过很短的时间Δt,这段流体的左端s1由a1移到b1,右端s2由a2移到b2,两端移动的距离为Δl1和Δl2,左端流入的流体体积为ΔV1=s1Δl1,右端流出的体积为Δv2==ΔV2=ΔV(因为理想流体是不可压缩的)左端的力对流体做的功为W1=F1Δl1同时F1=p1·S1=p所以W1=p1S1Δl1=p1ΔV作用于右端的力F2=p2S,它对流体做负功(因为右边对这段流体的作用力向左,而这段流体的位移向右),所做的功为:W2=-F2Δl2=-p2S2Δl2=-p2ΔV因此,两侧外力对研究液体所做的功为:W=W1+W2=(p1-p2)ΔV又因为我们研究的是理想流体的定常流动,流体的密度ρ和各点的流速v没有改变,所以研究对象(a1到a2之间的流体),机械能的改变就等于流出的那部分流体的机械能减去流入的那部分流体的机械能。所以E2-E1=*ρ(V2*V2-V1*V1)ΔV+ρg(h2-h1)ΔV又理想流体没有粘滞性,流体在流动中机械能不会转化为内能所以W=E2-E1(p1-p2)ΔV=*ρ(V2*V2-V1*V1)ΔV+ρg(h2-h1)ΔV整理后得:P+*ρv*v+ρgh=常量伯努利方程的实质是:功能守恒原理在理想流体做定常流动中的应用。它的结论是,对于同一直线上的,任意两点有:P+*ρv*v+ρgh=常量伯努利方程在生活中有很多应用,比如喷雾器的基本原理、用托里拆利定律估计流量问题、球类比赛中的旋转球以及飞机为什么可以起飞等等。伯努利方程非常有用,合理的利用伯努利方程甚至可以挽救我们的生命财产,比如,当强劲的台风来临的时候,我们应该怎么做呢?我们所说的台风实际上是一种强热带气旋。台风和飓风都是一种风,只是发生地点不同,叫法不同,也就是说在美国一带称飓风,在菲律宾、中国、日本一带叫台风。台风是一个强大而深厚的气旋性漩涡,发展成熟的台风,其底层按辐合气流速度大小分为三个区域:外圈:又称为大风区,自台风边缘到涡旋区外缘,半径约200-300km,其主要特点是风速向中心急增,风力可达6级以上。中圈,又称涡旋区,从大风区边缘到台风眼壁,半径约在100km,是台风中对流和风、雨最强烈区域,破坏力最大。内圈,又称台风眼区,半径约5-30km。多呈圆形,风速迅速减小或静风。在我国东南沿海地区,每年秋夏季节常刮台风,肆虐的台风常常卷起大树,掀走屋顶,给我们带来灾难,而在台风到来时,沿海地区的居民都有个经验:台风到来时一定要关上窗户,这样可以减少台风掀顶的危险。这个经验可以用伯努利方程来解释。在台风刮来时,如果紧闭门窗,那么风对墙面有一个推力,假设速度为v的风吹到墙面时速度降为零,根据伯