文档介绍：一、隐函数的微分法
二、由参数方程所确定的
函数的微分法
第3节隐函数及
参数方程的微分法
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一、隐函数的微分法
定义
隐函数的显化:
问题: 隐函数不易显化或不能显化时如何求导和求微分?
隐函数微分法:
用微分形式不变性直接对方程两边求微分.
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2
例1
解
由此解得
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3
例2
解
由此解得
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4
例3
解
切线方程为
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5
对数微分法
观察函数
方法:
先在方程两边取对数, 然后利用隐函数微分法求出导数或微分.
--------对数微分法
适用范围:
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6
例4
解
等式两边取对数,得
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7
一般地
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8
例5
解
等式两边取对数,得
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9
二、由参数方程所确定函数的微分法
例如
消去参数
问题:消参困难或无法消参如何求导数和微分?
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10