文档介绍：:..【思考1】已知:如图(1),射线射线,是它们的公垂线,点、分别在、上运动(点与点不重合、点与点不重合),是边上的动点(点与、不重合),在运动过程中始终保持,且.(1)求证:∽;(2)如图(2),当点为边的中点时,求证:;(3)设,请探究:的周长是否与值有关?若有关,请用含有的代数式表示的周长;若无关,请说明理由.【思路分析】本题动点较多,并且是以和的形式给出长度。思考较为不易,但是图中有多个直角三角形,所以很自然想到利用直角三角形的线段、角关系去分析。第三问计算周长,要将周长的三条线段分别转化在一类关系当中,看是否为定值,如果是关于M的函数,那么就是有关,如果是一个定值,那么就无关,于是就可以得出结论了。【思考2】△ABC是等边三角形,P为平面内的一个动点,BP=BA,若<∠PBC<180°,且∠PBC平分线上的一点D满足DB=DA,(1)当BP与BA重合时(如图1),∠BPD=°;(2)当BP在∠ABC的内部时(如图2),求∠BPD的度数;(3)当BP在∠ABC的外部时,请你直接写出∠BPD的度数,并画出相应的图形.【思路分析】本题中,和动点P相关的动量有∠PBC,以及D点的位置,但是不动的量就是BD是平分线并且DB=DA,从这几条出发,可以利用角度相等来找出相似、全等三角形。事实上,P点的轨迹就是以B为圆心,BA为半径的一个圆,那D点是什么呢?留给大家思考一下~【思考3】如图:已知,四边形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,已知AB=5,BC=6,cosB=.点O为BC边上的一个动点,连结OD,以O为圆心,BO为半径的⊙O分别交边AB于点P,交线段OD于点M,交射线BC于点N,连结MN.(1)当BO=AD时,求BP的长;(2)点O运动的过程中,是否存在BP=MN的情况?若存在,请求出当BO为多长时BP=MN;若不存在,请说明理由;ABCDOPMNABCD(备用图)(3)在点O运动的过程中,为半径作⊙C,请直接写出当⊙C存在时,⊙O与⊙C的位置关系,以及相应的⊙的取值范围。【思路分析】这道题和其他题目不同点在于本题牵扯到了有关圆的动点问题。在和圆有关的问题当中,时刻不要忘记的就是圆的半径始终相等这一个隐藏的静态条件。本题第一问比较简单,等腰梯形中的计算问题。第二问则需要用设元的方法表示出MN和BP,从而讨论他们的数量关系。第三问的猜想一定要记得分类分情况讨论。【思考4】在中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转得到线段EF(如图1)(1)在图1中画图探究:①当P为射线CD上任意一点(P1不与C重合)时,连结EP1 ,并加以证明;②当P2为线段DC的延长线上任意一点时,连结EP2,,画出图形并直接写出你的结论.(2)若AD=6,tanB=,AE=1,在①的条件下,设CP1=,S=,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.【思路分析】本题是去年中考原题,虽不是压轴,但动点动线一起考出来,难倒了不少同学。事实上就在于如何把握这个旋转90°的条件。旋转90°自然就是垂直关系,于是又出