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如以下图所示,消费者在没有获得免费实物或现金的情况下,会选择A点消费,可以实现最大满足程度U1。在免费获得实物〔增加了X—食物和Y—衣服〕后,X和Y的组合点B到达了满足程度U2。如果给消费者以现金,在支出相同的情况下〔B点的支出等于C点〕,消费者会按照自己的喜好选择消费——选择C点消费,满足程度为U3。满足程度U3>U2>U1。7因此,发给消费者以实物,实际上损害了消费者的利益,同时不利于经济的正常开展——一般来说,只有那些生产消费者需要的产品的厂商才能也才应该生存下来。、并一定要把它们带回家。尽管回家的旅行是无本钱的,但在任何一条路上所带鸡蛋被打破的概率都是50%。这个人会考虑两种战略:第一个战略,走一条路带所有12个鸡蛋;第二个战略,走两条路每次带6个鸡蛋。〔1〕请列出每种战略的可能结果与每种结果的可能性。请说明在每个战略下回家之后平均都有6个鸡蛋没有被打破;战略一:平均打碎鸡蛋的个数=0×+12×=6战略二:结果〔未打碎的鸡蛋〕=0×+6×+12×=6〔2〕画图表示每种战略下可获得的效用,人们会倾向哪一个战略?如果人们是风险躲避的偏好,那么他们个人的效用函数是凹函数,如以下图,他们将选择战略二。8四、,其中,q为某商品的消费量,M为收入。求:〔1〕该消费者的需求函数;〔2〕当价格,时的消费者剩余。〔1〕解:MU=dU/dQ=^(-)入=dU/dM=3因为入=MU/P3=^(-)/PP=^(-)/3所以需求函数为Q=(6P)^(-2)〔2〕消费者剩余CS=1/3Q^(1/2)-PQ=2/3-1/3=1/=+10Q产品的需求函数为P=90-,计算利润为极大的产量,利润和价格。TC=+10Q,对TC求导,得MC=Q+10;AR=P=90-,那么TR=AR*Q=90Q-,得MR=90-Q;令MC=MR,得Q=40,进而P=70,L=1600答案:产量为40,价格为70,,两工厂的本钱函数分别为:工厂1,;工厂2,;市场的需求曲线为,求总产量、产品价格以及各个工厂的生产数量。答案:总产量为8,价格为23,Q1=3,Q2=5。,生产要素L和K的价格分别为,。求厂商的长期本钱函数。因为Q=24L1/3K2/3,所以MPL=8L-2/3K2/3,MPK=16L1/3K-1/3带入生产者均衡条件MPL/PL=MPk/Pk,得L=KC=4L+8K=12LQ=24L1/3K2/3=24L,L=1/24QC=12L=1/,其生产函数为Q=2L,其中L为生产中使用的劳动力数量。假设该企业的需求函数为Q=110-P,劳动的供应函数为L=-20。求生产者的产量为多少?在此产量下,劳动使用量L,商品价格P和工资W各为多少?答案:Q=30,P=80,L=15,W=:C1=20Q1,C2=2Q2,市场需求曲线为P=400-2Q,其中Q=Q1+Q2〔1〕求出古诺均衡下的产量、价格和利润;答案:=80,,,,。〔2〕求出斯塔克博格模型下的产量、价格和利润答案:,,,,。,乙有200单位y,两人的效用函数都是。请推导出所有满足帕累托有效的配置。两人通过交换到达帕累托有效配置,求出两人进行交换的价格体系,并求出交换结果。〔1〕设甲乙两人的消费束为:甲,乙,题设的约束条件为:①帕累托有效配置的条件是:甲、乙两人的无差异曲线相切,即于是我们有:=②联立①②得:=10因此,所有满足Pareto最优的状态的契约线为:。〔2〕令x价格为1,y的价格为,先求甲的效用最大化条件:解得:;再求乙的效用最大化条件:解得:;由第〔1〕问中解得的Pareto最优条件:可求得:。此时,也就是说,社会最终的价格体系为:X的价格为1,;交换结果为:甲消费150单位的X,消费100单位的Y;乙也消费150单位的X,消费100单位的Y。