文档介绍：种证券,因此风险资产我们看作是由多种证券组成的风险资产组合。所以第一个问题是在C中无风险资产和风险组合的最优比重问题。C(P,F),WP、WF然后我们确定风险资产组合P中每种风险证券的最优比重,最后每种风险证券在C中比重就可以得到。分为两节:1、无风险资产与风险资产的配置2、最优风险资产组合风险资产与无风险资产的配置无风险资产的确定政府凭借征税和货币的供给,才可以发行无风险债券。因此我们一般认为短期国债为最典型的无风险资产。注意:它的市场价格对于市场的利率具有高度的敏感性。基于货币市场工具在特性上与短期国债只有细微的差别,对于投资者来说我们一般都可认为是无风险资产。问题的设定:假设投资者已经决定了风险资产的构成比例,同时对应着知道风险资产组合的收益与和风险值,考虑的问题是在投资预算中投资于风险资产p的比例y,以及余下的比例1-y,即投资于无风险资产的比例。已知:风险资产P的期望收益率为E(rp),风险为бp,无风险资产的收益率rf,那么整个组合收益为:E(rc)=yE(rp)+(1-y)rf=rf+y[E(rp)-rf]整个组合风险为:бc=yбpE(r)E(rp)prf0бpб上图是我们以后经常使用的期望收益-标准差平面,该平面的每一点都是不同收益与标准差的组合,我们可以看作是不同的证券。根据已知我们可以发现资产组合的一些特征。无风险资产的期望收益-标准差就是竖轴。风险资产P画在点бp与E(rp)的相交上。投资者如果单独投资于风险资产,则y=1,结果就是组合P点,投资者如果单独投资于无风险资产,则y=0,结果就是rf点,如果y取值在0与1之间,投资者的就会在选择(rf,P)的直线上为什么投资者的选择在(rf,P)的直线上?因为:E(rc)=rf+y[E(rp)-rf]бc=yбp,y=бc/бp我们有:E(rc)=rf+бc/бp[E(rp)-rf]我们可以看出整个资产组合收益为其标准差的函数是一条直线,并且得到了它的确切方程,截距是rf,斜率为:S=[E(rp)-rf]/бp(rf,y)直线就是我们要求解的投资选择,即有不同的y值产生的所有资产组合的可能期望收益与标准差配对的集合,其图形就是由rf点引出,穿过p点的直线。这条直线叫做资本配置线(capitalallocationlineCAL),它代表投资者的所有可行的风险收益组合。它的斜率等于选择的资产组合每增加一单位标准差上升的期望收益。或者说每增加额外风险所对应的额外收益。该斜率又称为回报与波动性比率。(reward-to-variabilituratio)资本配置线的意义:假定风险资产组合的期望收益为E(rP)=9%,标准差为P=21%,无风险资产的收益率为rf=3%。(画图)风险资产的风险溢价为E(rP)–rF=9%-3%=6%令整个资产组合C的收益率为rC,有:rc=yrp+(1-y)rf=3%+y(9%-3%)3+6y由于P=21%,有:σC=yσp=21y如果选择将全部投资投向风险资产,期望收益与标准差就是E(rp)=9%,P=21%。如果选择将全部投资投向无风险资产,期望收益与标准差就是E(rp)=3%,P=0。从线上可直观地看到,风险增加,收益也增加。由于直线的斜率为6/21=,每增1单位风险,。即每增1单位收益,(21/6=)单位风险。引申:处在资本配置线P点右边的点是什么呢?如果投资者可以以无风险利率rf借入资金,就可以构造出资本配置线P点右边的资产组合。例子:若rf=7%,E(rp)=15%,бp=22%,投资者投资预算为30万,借入12万,资金全部投入到风险资产的收益与风险如何?E(rc)=+(*)=%бc=*=%S=(15-7)/22=:CAL在P点右面弯曲的可能?一般非政府投资者不能以无风险利率借入资金,一般借入资金的利率要高于无风险利率(假设也是无风险的),例如以9%的利率借入资金,斜率将会在P点处弯曲改变。