文档介绍：—-Boltzmann法一、Runge—:(1)(2)边界条件为将式(1)和式(2)进行法沃克纳—斯坎变换(简称F—S变换),将边界层方程无量纲化,即设(3)(4)得出F—S变换后的动量方程(5)其中k为流动类型指标,横曲率项t为(6)m是量纲一的压力梯度参数,定义为(7)其边界条件变为对于二维平面实壁流动()可以忽略横曲率项t的轴对称流动,式(5)成为(8)根据相似解的定义,方程(8)中的函数f若式相似的,则它应只与η有关而与x无关,即对x的偏导数应为零。于是方程(8)应成为(9)若fw为常数,则方程(9)的边界条件为;。这时因而方程(9)成为(10)此即布拉修斯方程。对于实壁,,边界条件成为;—Kutta法求解Runge—Kutta通过将高阶微分方程化为一阶线性方程组,从而解出高阶方程的数值解。在方程(10)中令(11)于是方程(10)变为(12)当区步长为h,有四阶Runge—Kutta的形式如下(13),迭代100步视作η→无穷大。进一步方便编程龙格库塔:由此得出的程序代码(matlab)>>c=0;y=0;z=0;x=0;>>h=;z=;>>C=0;Y=0;Z=0;>>K1=0;K2=0;K3=0;K4=0;>>M1=0;M2=0;M3=0;M4=0;>>L1=0;L2=0;L3=0;L4=0;>>whilex<=10x=x+h;L1=-*y*z;K1=z;M1=c;K2=z+*h*L1;M2=c+*h*K1;L2=-*(y+*h*M1)*(z+*h*L1);K3=z+*h*L2;M3=c+*h*K2;L3=-*(y+*h*M2)*(z+*h*L2);K4=z+h*L3;M4=c+h*K3;L4=-*(y+h*M3)*(z+h*L3);C=c+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)./6;Y=y+h*(M1+2*M2+2*M3+M4)./6;Z=z+h*(L1+2*L2+2*L3+L4)./6;fprintf('%%%%\n',x,C,Y,Z);c=C;y=Y;z=Z;:二、最小二乘法解边界层问题这是在查询布拉修斯解中看到的一篇论文,具体内容不是很懂,但总体思路还是很清晰的,作者使用变分原理将微分方程和边界条件建立成泛函形式,对于近似解,解的近似程度可根据泛函值接近于零的程度来判别。即:之后文章讨论了零压力梯度平板定常层流边界层。参考文献[1]。三、格子-Boltzmann法[2],自己也很喜欢用编程来计算一些问题,在查询布拉修斯解的数值解法中,了解到计算流体力学中有很多方法来求解问题。其中,看到很多关于格子-Boltzman方法的讨论和使用,例如可压缩流体的圆柱绕流的阻力问题等。而且这种方法很新,最大的优点就是从微观的动力学观点出发而可以获得宏观的流场与温度场的参数。该方法