文档介绍：贵州省五校2011届下学期高三年级第五次联考数学试卷(理科)
(暨遵义四中第13次月考)
满分:150分考试时间:2011年5月28日15:00—17:00
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
参考公式:
如果事件互斥,那么球的表面积公式
如果事件相互独立,那么其中表示球的半径
球的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是,那么
次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率其中表示球的半径
第Ⅰ卷(选择题)
本卷共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,则公差等于( )
B. D. -1
*B={|A,且B},若A={1,3,5,7},B={2,3,5},则A*B的子集个数为( )
,则的值为( )
A. B. C. D.
,,若函数是奇函数,那么( )
A. B. C. D.
,则实数等于( )
A. B. C. D.
( )
° ° ° °
,则二面角的大小为( )
A. B. C. D.
,交椭圆于,两点,,在椭圆长轴上的射影分别为,,若,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
,,是的导函数,若,则曲线在点处的切线斜率是( )
A. B. C. D.
,那么( )
A. B. C. D.
,若关于的方程恰有5个不同的实数解等于( )
A. B. C. D.
(a>0,b>0)的两个焦点为、,点A在双曲线第一象限的图象上,若△的面积为1,且,,则双曲线方程为( )
A. B. C.
Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,.
,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3,第2小组的频数为12,则抽取的男生人数是.
体重
50 55 60 65 70 75
,则数列的前项和为________.
、,以线段为直径的圆恰与抛物线的准线相切,若圆的面积为,则直线的斜率为______________.
,若⊥底面,底面是直角三角形,, ,则此球的表面积为.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
,,
.已知,.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)判断的形状并证明.
、2、3的3个红球;乙盒有标号分别为1、2、…、的个黑球,从甲、乙两盒中各抽取一个小球,抽到标号为1号红球和号黑球的概率为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)现从甲乙两盒各随机抽取1个小球,抽得红球的得分为其标号数;抽得黑球,若标号数为奇数,则得分为1,若标号数为偶数,则得分为0,设被抽取的2个小球得分之和为,求的数学期望.
,平面, ,,,为的中点.
(Ⅰ)求证:.
(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
,(且)
(Ⅰ)证明数列是常数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)当时,求数列的前项和.
,动圆过点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若点为曲线上任意一点,证明直线与曲线恒有且只有一个公共点.
(Ⅲ)由(Ⅱ)你能否得到一个更一般的结论?并且对双曲线写出一个类似的结论(皆不必证明).
.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
贵州省五校联考参考答案
数学理科
一、选择题:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12.
二、填空题:
13. 14.
15. 16.
三、解答题:
:(Ⅰ)由得
即………………………………………2分
或………………………………………3分
是的内角
舍去,
………………………………………5分
(Ⅱ)
由正弦定理得: ……………………………6分
……………………………………………7分
……………………………