文档介绍：二重积分的计算(一)二重积分在直角坐标系下的计算在直角坐标系二重积分的计算化二重积分为二次积分或累次积分把二重积分化为二次积分的关键:(1)选择积分次序(2)确定定积分的上、下限根据积分区域D的图形和被积函数f(x,y)-型区域区域D为Y-型区域从穿入的边界方程作为下限,:第一次积分:,:第一次积分:X-型积分Y-型积分在计算二重积分时,甚至是积分区域D造成的困难是主要的。有时而且还在于积分区域D,求积分的困难不仅在于例计算其中xyo因此,针对不同形状的积分区域D以及被积函数的特点,,当二重积分的积分区域D的边界通常采用极坐标变换,就可使二重积分的计算或被积函数用极坐标表示更加方便扇形等)(如被积函数为等时,大大得以简化。曲线用极坐标表示更加简单(如D为圆形、环形、极轴X极点Orxy如果选取以直角坐标系的原点O为极点,以x轴为极轴,原点Ox轴用以极点O为中心的一族同心圆,,把区域D分成n个小区域,在极坐标系下,以及从极点出发的一族射线,在直角坐标系下在极坐标系下如何表示?极坐标系下的面积微元则得面积微元为所以,于是得到直角坐标系下与极坐标系下二重积分的转换公式如何计算极坐标系下的二重积分?化为二次积分或累次积分来计算这样二重积分在极坐标系下的表达式为在极坐标系下化二重积分为二次积分或累次积分,同样要解决下面两个问题:(2)确定积分的上、下限(1)选择积分次序化为二次积分或累次积分来计算