理学行列式.pptx

文档介绍：1行列式的概念n阶行列式的定义行列式的性质行列式按行(列)展开定理行列式的计算再论可逆矩阵2二元线性方程组的求解(消元法).a11x1+a12x2=b1a21x1+a22x2=b2(1)(2)§1行列式的概念背景:当时,,引入下列定义(1)等号右边的式子称为行列式的展开式(2)行列式的计算结果是一个数,称为行列式值。(3)称为行列式的元素,右下标表示位置(4)正确区分矩阵和行列式:矩阵是表,行列式是数(5)二阶行列式也可以称为矩阵的行列式注意:4引入二阶行列式的定义后,二元一次线性方程组的解可以用二阶行列式表示。当时,有其中,表示分母的行列式称为系数行列式5同样,可以用消元法求解三元一次线性方程组a11x1+a12x2+a13x3=b1a21x1+a22x2+a23x3=b2a31x1+a32x2+a33x3=:对角线法则只适用于二阶与三阶行列式.(1)项数:2阶行列式含2项,3阶行列式含6项,这恰好就是2!,3!.(2)每项构成:2阶和3阶行列式的每项分别是位于不同行不同列的2个和3个元素的乘积.(3)各项符号:2阶行列式含2项,其中1正1负,3阶行列式6项,:思考:四阶及四阶以上的行列式的展开式应该如何?8例1计算行列式例2解方程组注意:系数行列式为9n!:123455123453214都是数1,2,3,4,§:n个数的不同排列有个10在一个排列中,若某个较大的数排在某个较小的数前面,,排列的逆序数通常记为例如:排列12的逆序数为,排列21的逆序数为,排列231的的逆序数为,排列213的逆序数是。0121