文档介绍：杭师大附中2010学年高三年级第一次月考
数学试卷(文科)
命题人:寿柱审核人:章红梅命题时间:2010年9月
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分(共50分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的。)
1、若集合,,则( )A
(A) (B) (C) (D)
2、“”是“”成立的( )C
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
3、函数有零点的区间是( )D
(A) (B) (C) (D)
4、已知,则( )B
(A) (B) (C) (D)
5、为了得到函数的图像,只需把函数的图像( )C
(A)向右平移个长度单位向(B)向左平移个长度单位
(C)向右平移个长度单位(D)左平移个长度单位
6、已知向量满足,则( )B
(A) 0 (B) (C) 4 (D)8
7、已知为定义在上的奇函数,且当时,(为常数),则( )D
(A) (B) (C) (D)
8、下列四类函数中,满足性质“对任意的实数、,函数满足”的是( ) C
(A)幂函数(B)指数函数(C)对数函数(D)余弦函数
9、已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为真命题的是( ) B
(A) (B)
(C) (D)
10、如右图所示,一个对称图形做的薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻该薄片露出水面部分的图形面积为,那么导函数的图像大致为
( ) A
t
y
o
t
y
o
t
y
o
t
y
o
(A) (B) (C) (D)
非选择题部分(共100分)
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填在答题卷中横线上。)
11、已知A、B均为集合的子集,且,,则集合▲。{3,9}
12、已知,那么a的取值范围是▲。(0,)∪(1,+∞)
13、函数的单调递减区间是▲。
14、在中,,则▲。
15、已知,,,若△是以为直角顶点的等腰直角三角形,则△的面积为▲。 4
16、对于实数x、y,定义新运算,其中a、b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,若,则▲。2010
17、函数对任意实数恒有,且是三角形的一个内角,则的取值范围是▲。
三、解答题(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
18、(本小题满分14分)已知m>0,设命题函数在上单调递减;命题关于x的不等式的解集为R。若命题与有且仅有一个正确,求的取值范围。
19、(本小题满分14分)在平面直角坐标系xoy中,点、、。
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足,求t的值。
20、(本小题满分14分) 已知函数
(1)画出函数在的简图;
(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;并求:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少?
(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状。
21、(本小题满分14分) 设函数,其中实常数。
(1)求函数的定义域和值域;
(2)试探究函数的奇偶性与单调性