文档介绍：解决排列问题的常用方法2复****引入:①什么叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列?从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.②什么叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数?③排列数的两个公式是什么?(n,m∈N*,m≤n)3(一)特殊元素的“优先安排法”对于特殊元素的排列组合问题,一般应先考虑特殊元素,再考虑其他元素。[例1]用0,1,2,3,4这五个数,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有():由于该三位数是偶数,所以末尾数字必须是偶数,又因为0不能排首位,故0就是其中的“特殊”元素,应优先安排。按0排在末尾和不排在末尾分为两类;0排在末尾时,有个0不排在末尾时,有个由分类计数原理,:(1)7位同学站成一排,共有多少种不同的排法?(2)7位同学站成两排(前3后4),共有多少种不同的排法?(3)7位同学站成一排,其中甲站在中间的位置,共有多少种不同的排法?5(4)7位同学站成一排,甲、乙只能站在两端的排法共有多少种?单三步6(5)7位同学站成一排,甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种?解法一:(特殊位置法)答:共有2400种不同的排列方法。单三步7解法二:(特殊元素法)答:共有2400种不同的排列方法。(5)7位同学站成一排,甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种?单三步8解法三:(排除法)答:共有2400种不同的排列方法。(5)7位同学站成一排,甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种?单三步9(二)总体淘汰法对于含有否定词语的问题,还可以从总体中把不符合要求的除去,此时应注意即不能多减又不能少减,例如在例1中,也可以用此方法解答。五个数组成三位数的全排列有个,排好后发现0不能排在首位,而且3,1不能排在末尾,这两种不合条件的排法要除去,故有30个偶数。10