文档介绍：30课时图形运动专题(四边形类)
【课标要求】
动点题是近年来中考的的一个热点问题,解这类题目要“以静制动”,即把动态问题,变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”,以不变应万变,首先根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量,第二,按照图形中的几何性质及相互关系,找出一个基本关系式,把相关的量用一个自变量的表达式表达出来,然后再根据题目的要求,依据几何、代数知识解出。第三,确定自变量的取值范围,画出相应的图象。
【知识要点】
动态几何问题是近年来中考数学试题的热点题型之一,常以压轴题型出现。这类问题主要是集中代数、几何、三角、函数知识于一体,综合性较强。常用到的解题工具有方程的有关理论,三角函数的知识和几何的有关定理。本节主要说明与四边形有关的运动问题。
【典型例题】
【例1】如图:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=12cm,AC=6cm,点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动,点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.⑴若点E、F同时运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,四边形AECF是平行四边形.⑵在⑴的条件下,①当AB为何值时,四边形AECF是菱形;②四边形AECF可以是矩形吗?为什么?
【例2】如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动.
(1)若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇?
(2)若点E在线段BC上,且BE=3cm,若动点M、N同时出发,相遇时停止运动,经过几秒钟,点A、E、M、N组成平行四边形?
【课堂检测】
,把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是菱形ABCD的面积的,若AC=, 则菱形移动的距离AA′是( )
A. B. D.-1
2.(本题共10分)如图,E是矩形ABCD边BC的中点,P是AD边上一动点,PF⊥AE,PH⊥DE,垂足分别为F,H.(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PHEF是矩形?请予以证明.(2)在(1)中,动点P运动到什么位置时,矩形PHEF变为正方形?为什么?
A
B
C
D
E
P
F
H
,在矩形中,,点从点沿边向点以的速度移动;同时,点从点沿边向点以的速度移动。
问:⑴几秒钟后的面积等于?⑵几秒钟后⊥?⑶是否存在这样的时刻,使,试说明理由?
,其中∠A=60°,AC=1. 固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:
(1) 如图11(1),△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.
(2)如图11(2),当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.
【课后作业】
,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动。两点同时出发,当P点到达C点时,