文档介绍：直线与圆的位置关系
一、选择题
1.(2009年·宁德中考)如图,直线AB与⊙O相切于点A,⊙O的半径为2,若∠OBA = 30°,则OB的长为( )
A. C.
(第1题图) (第2题图)
【解析】B 因为直线AB与⊙O相切于点A,所以∠OAB =90°,又因为OA=2,所以OB=2OA=4.
2.(2009年·潍坊中考)已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连结AC,若∠CAB=30°,则BD的长为( )
A. B. C. D.
【解析】C 连接OC,则OC垂直CD,且∠COD=60°,在直角三角形OCD中∠COD=60°,则∠D=30°,所以OD=2OC=2R,所以BD=OD-OB=2R-R=R。
3.(2009年·襄樊中考)如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于C,若∠A=25°则∠D等于( )
° ° ° °
(第3题图) (第4题图)
【解析】A 连接OC,则OC⊥DC,因为∠A=25°,所以∠DOC=50°,所以∠D=40°。
4.(2009年湖南省邵阳市)如图AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,,A为切点,连结BC交圆0于点D,连结AD,若∠ABC=45,则下列结论正确的是( )
=BC =AC >AB >DC
【解析】A 由AB是圆的直径得∠ADB=90°,由AC是圆的切线得∠BAC=90°,由∠ABC=45°得△ABC和△ABD和△ACD都是等腰直角三角形,所以。
5.(2009年长春)两圆的半径分别为2和5,圆心距为7,则这两圆的位置关系为( )
【关键词】两圆的位置关系
【答案】B
6.(2009年赤峰市)如图PA、PB是⊙O的切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC得度数是( )
° ° ° °
【关键词】切线的性质
【答案】B
7.(2009年潍坊)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为( )cm2.
A. B. C. D.
【关键词】扇形,直角三角形面积的计算
【答案】A
8.(2009年咸宁市)如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M、M两点,若点M的坐标是(-4,-2),则点N的坐标为( )
A.(-1,-2) B.(1,2) C.(-,-2) D.(,-2)
【关键词】圆的性质
【答案】C
9.(09湖南邵阳)如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,A为切点,连结BC交圆于点D,连结AD,若∠ABC=45°,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
【关键词】圆的基本性质、切线定理
【答案】A
10.(2009年邵阳市)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,,A为切点,连结BC交圆0于点D,连结AD,若∠ABC=45,则下列结论正确的是( )
=BC =AC >AB >DC
【关键词】圆周角和圆心角;切线定理;直角三角形的性质
【答案】A
11.(2009年清远)已知⊙O的半径r,圆心O到直线l的距离为d,当d=r时,直线l与⊙O的位置关系是( )
【关键词】直线与圆的位置关系
【答案】B
12.(2009临沂)已知和相切,的直径为9cm,( )
【关键词】圆与圆的位置关系
【答案】D
13. (2009年台湾)如图,直线AB、直线CD为不平行之二直线,今欲作一圆O
同时与直线AB、直线CD相切,以下是甲乙两人的作法:
(甲) 1. 过D,作一直线L与直线AB垂直,且交直线AB于E
2. 取中点O
3. 以O为圆心,长为半径画圆,则圆O即为所求
(乙) 1. 设直线AB与直线CD相交于P
2. 作ÐBPD之角平分线L
3. 过C,作一直线M与直线CD垂直,且交直线L于O
4. 以O为圆心,长为半径画圆,则圆O即为所求
对于两人的作法,下列叙述何者正确?
(A) 两人皆正确(B) 两人皆错误(C) 甲正确,乙错误(D) 甲错误,乙正确。
【关键词】切线的判定
【答案】D
14.(2009年山西省)如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,点