文档介绍：(1)一、学****目标1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质:和二、学****重点、难点重点:二次根式有意义的条件;:综合运用性质和。三、学****过程(一)复****引入:(1)已知x2=a,那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。(2)4的算术平方根为2,用式子表示为=__________;正数a的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;式子的意义是。(二)提出问题1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式?3、式子的意义是什么?4、的意义是什么?5、如何确定一个二次根式有无意义?(三)自主学****自学课本第2页例前的内容,完成下面的问题:1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?,,,,,2、计算:(1) (2) (3) (4)根据计算结果,你能得出结论:,其中,的意义是。3、当a为正数时指a的,而0的算术平方根是,负数,只有非负数a才有算术平方根。所以,在二次根式中,字母a必须满足,才有意义。(三)合作探究1、学生自学课本第2页例题后,模仿例题的解答过程合作完成练****x取何值时,下列各二次根式有意义?①②③ 2、(1)若有意义,则a的值为___________.(2)若在实数范围内有意义,则x为()。 (四)展示反馈(学生归纳总结)(a≥0):一是从形式上看,应含有二次根号;二是被开方数的取值范围有限制:被开方数a必须是非负数。。(五)精讲点拨1、二次根式的基本性质()2=a成立的条件是a≥0,利用这个性质可以求二次根式的平方,如()2=5;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式,如5=()、讨论二次根式的被开方数中字母的取值,实际上是解所含字母的不等式。(五)拓展延伸1、(1)在式子中,x的取值范围是 ____________.(2)已知+=0,则x-y=_____________.(3)已知y=+,则=_____________。2、由公式,我们可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式:5 (2)在实数范围内因式分解4a-11(六)达标测试A组(一)填空题:1、=________;2、在实数范围内因式分解:(1)x2-9=x2-()2=(x+____)(x-____)(2)x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)(二)选择题:1、计算 () B.-13 C±、已知 >-<-=-3Dx的值不能确定3、下列计算中,不正确的是()。= =C.= D=35B组(一)选择题:1、下列各式中,正确的是()。A. = BCD2、如果等式=x成立,那么x为()。Ax≤0;=0;<0;≥0(二)填空题:1、若,则=。2、分解因式:X4-4X2+4=、当x=时,代数式有最小值,其最小值是。二次根式(2)一、学****目标1、掌握二次根式的基本性质:2、、学****重点、难点重点::综合运用性质进行化简和计算。三、学****过程(一)复****引入:(1)什么是二次根式,它有哪些性质?(2)二次根式有意义,则x。(3)在实数范围内因式分解:x2-6=x2-()2=(x+____)(x-____)(二)提出问题1、式子表示什么意义?2、如何用来化简二次根式?3、在化简过程中运用了哪些数学思想?(三)自主学****自学课本第3页的内容,完成下面的题目:1、计算:观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当2、计算:观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当3、计算:当(四)合作交流1、归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来,得到二次根式的又一条非常重要的性质:2、化简下列各式:3、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。(五)展示反馈1、化简下列各式(1)(2)2、化简下列各式(1)(2)(x<-2)(六)精讲点拨利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来,达到化简的目的,进行化简的关键是准确确定“a”的取值。(七)拓展延伸(1)a、b、c为三角形的三条边,则 ____________.(2)把(2-x)的根号外的(2-x)适当变形后移入根号内,得()A、B、C、D、(3)若二次根式有意义,化简│x-4│-│7-x│。(八)达标测试:A组1、填