文档介绍：能量守恒大盘点
一、机械能守恒定律的两种表述
1、在只有重力(和系统内弹力)做功的情况下,动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,而总的机械能保持不变。
2、如果没有摩擦力和介质阻力,物体只发生动能和重力势能(及弹性势能)的相互转化,机械能总量保持不变。
二、判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法:
1、物体在运动过程中只有重力做功,物体的机械能守恒。
2、物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力,物体的机械能守恒。
三、机械能守恒定律常用的三种表达式
1、守恒式:或,、分别表示系统初、末状态时的总机械能。
2、转化式:或,表示系统势能的减少量等于动能的增加量。
3、转移式:或,表示系统只有A、B两物体时,A增加的机械能等于B减少的机械能。
说明:应用守恒式时需要规定重力势能的参考平面,应用转化式或转移式时则不必规定重力势能的参考平面。
四、机械能守恒定律的理解
1、机械能守恒定律的研究对象一定是系统,至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实也包括地球在内,因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外,小球的动能中所用的v也是相对于地面的速度。
2、当研究对象(除地球外)只有一个物体时,往往根据是否“只有重力(或弹力)做功
”来判断机械能是否守恒;当研究对象(除地球外)由多个物体组成时,往往根据是否“没有摩擦力和阻力做功”来判断机械能是否守恒。
3、“只有重力(或弹力)做功”不等于“只受重力(或弹力)作用”,在该过程中,物体可以受其它力的作用,只要这些力不做功,机械能仍守恒。
五、解题的基本步骤
1、根据题意,选取研究对象(物体或相互作用的物体系);
2、分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况,判断是否符合机械能守恒的条件。
3、若符合定律成立的条件,先要选取合适的零势能参考平面,确定研究对象在运动过程中初、末状态的机械能。
4、根据机械能守恒定律列方程,并代入数值求解(列式子,最后求解数值)
注意:机械能守恒,可以根据是否有外力做功,也可以根据是否有机械能转化为其它形式的能(内能、电能、热能等)来判断守恒。行之有效!
六、四种题型:
(1)阻力不计的抛体类
包括竖直上抛;竖直下抛;斜上抛;斜下抛;平抛,只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用,也只有重力做功,通过重力做功,实现重力势能与机械能之间的等量转换,因此物体的机械能守恒。
例1
在高为h的空中以初速度v0抛也一物体,不计空气阻力,求物体落地时的速度大小?
分析:物体在运动过程中只受重力,也只有重力做功,因此物体的机械能守恒,选水平地面为零势面,则物体抛出时和着地时的机械能相等
得:
,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后的物体落到比地面低h的海平面上,若以地面为零势能的参考面且不计空气阻力,则下列说法中不正确的是( )
+mgh
D. 物体在海平面上的机械能为mv2/2
2.(2010·临沂模拟)质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落,,重力的瞬时功率为( )
A 2mg B mg
C mg D mg
,由地面竖直上抛质量相等的质点B(不计空气阻力).两质点在空中相遇时的速率相等,假设A、B互不影响,,以下判断正确的是( )
、B的位移大小之比为1∶1
1解析:动能和重力势能相等时,下落高度为h=,速度v==,故P=mgv =mg,:B
2答案:C
3解析:由于两物体相遇时速度大小相等,根据竖直上抛运动的对称性特点,可知两物体落地时速率是相等的,B是正确的;由于A是加速运动而B是减速运动,所以A的平均速率小于B的平均速率,故在相遇时A的位移小于B的位移,A是错误的;两物体在空中的运动时间不相等,自由落体运动时间是竖直上抛时间的一半,故C是错误的;在相遇点A、B两物体具有相同的机械能,由机械能守恒可以确定落地前任意时刻两物体的机械能都相等,:BD
(2)固定的光滑斜面类
在固定光滑斜面上运动的物体,同时受到重力和支持力的作用,由于支持力和物体运动的方向始终垂直,对运动物体不做功,因此,只有重力做功,物体的机械能守恒。
例1
以初速度v0 冲上倾角为q光滑斜面,求物体在斜面上运动的距离是多少?
分析:物体在运动过程中受到重力和支持力的