2006-2011年北京中考试卷中圆的题目汇总及答案.doc

文档介绍：2006-2011年北京中考试卷中圆的题目汇总
(06年大纲卷)
如图,是的直径,点在的延长线上,与
相切,,那么等于( )
A. B.
C. D.
,母线长为4cm,那么它的侧面积等于.
:是半圆的直径,点在的延长线上运动(点与点不重合),以
为直径的半圆与半圆交于点,的平分线与半圆交于点.
(1)求证:是半圆的切线(图1);
(2)作于点(图2),猜想与已有的哪条线段的一半相等,并加以证明;
(3)在上述条件下,过点作的平行线交于点,当与半圆相切时
(图3),求的正切值.
(06年课标卷)
:如图,内接于,点在的延长线上,.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求的长.
(07年课标卷)
5. 已知:如图,是上一点,半径的延长线与过点
的直线交于点,,.
(1)求证:是的切线;
(2)若,求弦的长.
(08年课标卷)
,圆心距为,则这两圆的位置关系是( )

:如图,在中,,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且.
(1)判断直线与的位置关系,并证明你的结论;
(2)若,,求的长.
(09年课标卷)
,为直径上一动点,过点的直线交于、两点,且,于点,,设,,下列图象中,能表示与的函数关系的图象大致是
,为的直径,弦,为上一点,若,则______.
:如图,在中,,是角平分线,
平分交于点,经过,两点的交
于点,交于点,恰为的直径.
⑴求证:与相切;
O
A
B
C
D
E
⑵当,时,求的半径.
(2010年北京中考)
11. 如图,AB为圆O的直径,弦CD^AB,垂足为点E,连结OC,
若OC=5,CD=8,则AE=_______________.
12. 已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,ÐDOC=2ÐACD=90°.
(1) 求证:直线AC是圆O的切线;
A
B
C
D
O
(2) 如果ÐACB=75°,圆O的半径为2,求BD的长.
(2011年北京中考)
13如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC
于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.
2006-2011年北京中考试卷中圆的题目答案
(06年大纲卷)
1. A 2.
D
E
O
B
A
M
C
图1
3. 解:(1)证明:如图1,连结,则为半圆的半径.
为半圆的直径,
.
是半圆的切线.

(2)猜想:.
证法一:如图2-1,连结,延长交于点,作于点,则.
平分,
.
,
.
B
D
O
A
M
C
图2-1
K
G
E
F
是半圆的直径,为半圆上的一点,
.
为公共边,
.
.
,
.
.

证法二:如图2-2,以为直径作,延长交于点,连结.
,
D
O
B
A
M
C
图2