文档介绍：§,来判别可逆与不可逆过程,定性的说明,有局限性。   正如马克斯所说:一门学科只有在能成功地运用数学时,才可说它真正的发展了。    联想到第一定律是因为找到了态函数内能,建立了第一定律数学表达式才能成功地解决很多实际问题。    与此类似,若要方便地判断可逆与不可逆,要更进一步揭示不可逆性的本质,也应找到一个与可逆,不可逆性相联系的态函数——熵,再在此基础上进一步建立第二定律的数学表达式,以便运用数学工具来分析和判断可逆与不可逆过程。为了能引入态函数熵,要分三步走:(1)建立卡诺定理,这是本节讨论的主要内容;(2)建立克劳修斯等式及不等式;(3)引入熵并建立熵增加原理。§(Carnottheorem)卡诺定理表述如下:   (1)在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆热机其效率都相等,而与工作物质无关。   (2)在相同高温热源与相同低温热源间工作的一切热机中,不可逆热机的效率都不可能大于可逆热机的效率。由于历史的局限性,卡诺信奉当时在科学界中据支配地位的“热质学”。卡诺是在“热质说”,任何可逆卡诺热机的效率应该等于利用理想气体作为工作物质的热机效率,所以有这是一个不等式,也即表述了某种不可能性。这是第二定律所揭示的不可逾越的限度。不等式和热力学基本定律热力学中还有其它的“限度”的表述,例如:“任何机器不可能有大于1的效率”,实际上这就是第一类永动机不可能存在,是热力学第一定律的另一表述方法。  其它如“绝对零度是不可能达到的”,这是热力学第三定律(thirdlawofthermodynamics)  这种否定式的陈述方式,并不局限于热力学范围。相对论和量子力学中的不可能性l  例如在相对论中的“真空中光速的不可逾越性”;在量子统计中的“粒子的不可区分性”(即全同粒子性(indistinguishabilityofidenticalparticles));   在量子力学中的“不可能同时测准确一个粒子的位置和动量”[即测不准关系(uncertaintyrelation)]。在热力学、相对论和量子力学中,正是由于发现了上述的“不可能性”,并将它们作为各自的基本假定,热力学、相对论与量子力学才能很准确地表述自然界的各种规律。卡诺的功绩l   卡诺的伟大就在于,他早在1824年,即第二定律发现之前26年就得到了这一“不可能性”,假如年轻的卡诺不