文档介绍：计算材料学有哪些方法计算材料学概述计算材料学是基于物理建模与数值计算方法,通过理论计算主动对材料-器件-微系统的本征特性、结构与组分、使用性能以及合成与制备工艺进行综合设计,达到对材料结构与功能的调控,并提供优化设计和协同制造技术的一门交叉边缘学科。 1密度泛函理论密度泛函理论是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法。密度泛函理论在物理和化学上都有广泛的应用, 特别是用来研究分子和凝聚态的性质,是凝聚态物理和计算化学领域最常用的方法之一。在通常的多体问题电子结构的计算中,原子核可以看作静止不动的,这样电子可看作在原子核产生的静电势中运动。电子的定态可由满足多体薛定谔方程的波函数描述: 其中为电子数目, 为电子间的相互作用势。算符和称为普适算符,它们在所有系统中都相同, 而算符则依赖于系统,为非普适的。可以看出,单粒子问题和比较复杂的多粒子问题的区别在于交换作用项。目前有很多成熟的方法来解多体薛定谔方程,例如: 物理学里使用的图形微扰理论和量子化学里使用的基于斯莱特行列式中波函数系统展开的组态相互作用方法。然而,这些方法的问题在于较大的计算量,很难用于大规模复杂系统的计算。相比之下,密度函理论将含的多体问题转化为不含的单体问题上,成为解决此类问题的一个有效方法。在密度泛函理论中,最关键的变量为粒子密度,它由下式给出霍恩伯格和沃尔特·科恩在1964年提出[1],上面的关系可以反过来,即给出基态电子密度也就是说,,原则上可以计算出对应的基态波函数是的唯一泛函,即。对应地,所有其它基态可观测量均为的泛函的泛函进而可以得出,基态能量也是, 其中外势场的贡献可以用密度表示成泛函和称为普适泛函,而显然不是普适的,它取决于所考虑的系统。对于确定的系统,即已知,需要将泛函对于求极小值。这里假定能够得出和的表达式。对能量泛函求极值可以得到基态能量对能量泛函,进而求得所有基态可观测量。求变分极值可以用不定算子的拉格朗日方法,这由科恩和沈吕久在1965年完成[2]。这里我们使用如下结论: 上面方程中的泛函可以写成一个无相互作用的体系的密度泛函其中为无相互作用的动能, ,若取为为粒子运动感受到的外势场。显然, 这样,可以解这个辅助的无相互作用体系的科恩-沈吕久方程可以得到一系列的电子轨域,并由此求得原来的多体体系的电子密度等效的单粒子势可以表示成其中第二项为描述电子间库仑斥力的哈特里项,最后一项叫做交换关联都依赖于势,包含所有多粒子的相互作用。由于哈特里项和交换关联项,又依赖于,而又依赖于,科恩-沈吕九方程的求解需要并求解科恩用自洽方法。通常首先假设一个初始的-沈吕九方程中的,然后计算对应的。进而可以计算出新的密度分布,并开始新一轮计算。此过程不断重复,直到计算结果收敛。 2分子动力学分子动力学是一套分子模拟方法,该方法主要是依靠牛顿力学来模拟分子体系的运动,以在由分子体系的不同状态构成的系综中抽取样本,从而计算体系的构型积分,并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。基本步骤为: (1)确定起始构型进行分子动力学模拟的第一步是确定起始构型,一个能量较低的起始构型是进行分子模拟的基础,一般分子的起始构型主要来自实验数据或量子化学计算。在确定起始构型之后要赋予构成分子的各个原子速度,这一速度是根据玻尔兹曼分布随机生成的,由于速度的分布符合玻尔兹曼统计,因此在这个阶段,体系的温度是恒定的。另外,在随机生成各个原子的运动速度之后须进行调整,使得体系总体在各个方向上的动量之和为零,即保证体系没有平动位移。(2)进入平衡相由上一步确定的分子组建平衡相,在构建平衡相的时候会对构型、温度等参数加以监控。(3)进入生产相进入生产相之后体系中的分子和分子中的原子开始根据初始速度运动,可以想象其间会发生吸引、排斥乃至碰撞,这时就根据牛顿力学和预先给定的粒子间相互作用势来对各个粒子的运动轨迹进行计算,在这个过程中,体系总能量不变,但分子内部势能和动能不断相互转化,从而体系的温度也不断变化,在整个过程中,体系会遍历势能面上的各个点。计算分析所用样本正是从这个过程中抽取的。(4)计算结果用抽样所得体系的各个状态计算当时体系的势能,进而计算构型积分3蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法,也称统计模拟方法,是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明,而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数来解决很多计算问题的方法。通常蒙特卡罗方法可以粗略地分成两类:一类是所求解的问题本身具有内在的随机性,借助计算机的运算能力可以直接模拟这种随机的过程。例如在核物理研究中,分析中子在反应堆中的传输过程。中子与原子核作用受到量子力学规律的制约,人们只能知道它们相互作用发生的概率,却无法准确获得中子与原子核作用时的位置以及裂变产生的新中子