文档介绍：2012届高三教学质量第二次检测
数学(理科)试题
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,集合,,则( )
A. B.
C. D.
,则( )
A. B.
C. D.
,若是的一个极值点,则的值为( )
A. B. C. D.
“若”是真命题,则下列命题一定是真命题的是( )
,使所得函数的图像与函数的图像关于轴对称,这种变换是( )
B. 向右平移个单位
D. 向下平移个单位
,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为,值域为的“同族函数”共有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
,函数在上单调递减,且的图像关于直线对称,则下面结论中正确的是( )
A. B.
C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,其中为真命题的为( )
①“使得”的否定是“都有”;
②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件;
③设圆与坐标轴有四个交点,分别为,则;
④函数的零点个数有3个.
A.①④ B.②④ C. ①③ D.②③
,则关于的方程有个不同实数解的充要条件( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
:,命题q: ,则的_条件(填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件).
,函数的值恒大于零,则的取值范围是________.
,命题的解集是,下列结论:①命题“”是真命题;②命题“”是假命题;③命题“”是真命题;④命题“”是假命题;其中正确的为______.(只填序号即可)
16. 已知函数的导函数为,且满足,则.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤
17.(满分12分)
已知函数,,若函数
(I)求函数的定义域;
(Ⅱ)求函数的值域.
18.(满分12分)
已知是实数,函数.
(Ⅰ)若,求的值及曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求在区间上的最大值.
19.(满分12分)设命题;命题,若
是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
20.(满分12分)
设某物体一天中的温度是时间的函数,已知,其中温度的单位是℃,:00相应的,中午12:00以后相应的取正数,中午12:00以前相应的取负数(如早上8:00相应的t=-4,下午16:00相应的t=4).若测得该物体在早上8:00的温度为8℃,中午12:00的温度为60℃,下午13:00的温度为58℃,且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率.
(I)求该物体的温度关于时间的函数关系式;K^S*#
(II)该物体在上午