文档介绍：全国第七届数学建模竞赛
重庆交通大学第四届数学建模竞赛
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B
题目: 北京市水资源短缺问题研究
参赛队员信息:
姓名
所在学院
学号
联系电话
李滕子
河海学院
09020111
**********
孙雨涵
河海学院
09020109
**********
雷雨
河海学院
09310229
**********
日期: 2011 年 5 月 14 日
北京市水资源短缺问题研究
摘要
本文围绕北京市水资源短缺的影响问题,从当前经济社会发展现实出发,运用现实经济数据,建立了影响北京市水资源短缺的模型,并据此对2011年和2012年北京的用水情况进行预测。
对于问题一,我们选择北京市水资源总量与用水总量的差额作为北京市水资源短缺情况的衡量指标。再通过大量文献查阅,经相关统计技术分析最终将水资源总量、地下水供水量、农业用水量以及生活用水量确定为导致北京市水资源短缺的风险因子。
对于问题二,本文基于模糊概率理论建立了水资源短缺风险评价模型,可对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价。首先构造隶属函数以评价水资源系统的模糊性;其次利用Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率;而后建立了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型;最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子。并通过对2001-2008年的实例分析,拟定了再生水回用和南水北调两项调控措施,通过试算分析,这两项措施可有效降低2011、2012年北京市水资源短缺风险。
对于问题三,在问题二建立的模型基础上,我们进行了相关的的模拟分析,结合当前获得的相关数据,对2011年和2012年的北京市水资源短缺风险况进行预测,得出2011、2012年北京市水资源短缺风险均为高风险
我们从建立的模型和模拟仿真结果,提出了降低北京市水资源短缺风险的四项政策建议:(1)再生水回用; (2) 南水北调;(3) 增大废水处理率,提高水资源利用率;(4)虚拟水战略。
[关键词]:水资源短缺;模糊概率;Logistic回归模型;判别分析;敏感因子;
一、问题的重述
水资源系统风险泛指在特定的时空环境条件下,水资源系统中所发生的非期望事件及其发生的概率以及由此产生的经济与非经济损失。在以往的研究中,洪水风险分析方面的成果比较多,而对水资源短缺的风险研究则远远不够,随着近年来水量日益短缺的严峻现实,对水资源短缺风险进行定量分析成为水资源科学发展的必然。区域水资源是否短缺、短缺情况如何,简单来讲是受用水需求和供水两个因素影响决定的。由于降雨、径流等的随机性,供水和需水都存在不确定因素,因此,水资源短缺也具有随机性,即存在一定的水资源短缺风险。概括而言,所谓水资源短缺风险是指在特定的时空环境条件下,由于来水和用水两方面存在不确定性,使区域水资源系统发生供水短缺的概率以及由此产生的损失。
众所周知,水资源短缺是困扰社会、国民经济极其重要的问题。从水力资源学的角度,影响水资源总量的因素很多。从水资源来源方面上看,地表水、地下水和再生水资源都是重要的因素;而水资源用途方面,农业用水、工业用水、生活用水和环境用水对北京市水资源总量的影响最为明显。
近年来,受气候变化和经济社会不断发展的影响,水资源短缺问题日趋严重,对水资源短缺风险的研究已引起了广泛的重视[3]。国外的许多学者开展了这一方面的研究,如探讨优化调度模型中参数的模糊不确定性引起的水资源短缺风险问题[4],以及有关河流水质管理、水库灌溉等引起的短缺风险问题[5] 。
《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料,讨论以下问题:
1 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么?
影响水资源的因素很多,例如:气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度,人口规模等。
2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价, 作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控,使得风险降低?
3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测,并提出应对措施。
4 以北京市水行政主管部门为报告对象,写一份建议报告。
二、问题的假设
1、假设不考虑其他风险因子对北京市水资源总量的影响
2、假设统计数据真实可靠
3、假设2010年到2011年期间无对水资源总量有影响的突发事件。
三、解问题一:建立评定水资源短缺风险的风险因子模型

判别分析可用于识别影响水资源短缺风险的敏感因子,能够从诸多表明观测对象特征的自变量中筛选出提供较多信息的变量,且使这些变量之间的相关程度较低。线性判别函数