文档介绍：超弹性金属材料超弹性分析超弹理论超弹的定义一般工程材料的应力状态由一条弹塑性响应曲线来描述,而超弹性材料存在一个弹性势能函数,该函数是一个应变或变形张量的标量函数,而该标量函数对应变分量的导数就是相应的应力分量。上式中:[S]=第二皮奥拉-克希霍夫应力张量 W=单位体积的应变能函数[E]=拉格朗日应变张量拉格朗日应变可以由下式表达:[E]=1/2 其中:[I]是单位矩阵,[C]是有柯西-格林应变张量其中[F]是变形梯度张量,其表达式为: x:变形后的节点位置矢量 X:初始的节点位置矢量如果使用主拉伸方向作为变形梯度张量和柯西-格林变形张量的方向,则有: 其中:J=初始位置与最后位置的体积比材料在第i个方向的拉伸率在ANSYS程序中,我们假定超弹材料是各向同性的,在每个方向都有完全相同的材料特性,在这种情况下,我们既可以根据应变不变量写出应变能密度函数,也可以根据主拉伸率写出应变能密度函数。应变不变量是一种与坐标系无关的应变表示法。使用它们就意味着材料被假定是各向同性的。Mooney-Rivlin和Blatz-Ko应变能密度函数都可以用应变不变量表示,应变不变量可以柯西-格林应变张量和主拉伸率表示出来: 一个根据应量不变量写出来的应变能密度函数如下: 为材料常数,上式是两个常数的Mooney-Rivlin应变能密度函数。超弹材料可以承受十分大的弹性变形,百分之几百的应变是很普遍的,既然是纯弹性应变,因此超弹性材料的变形是保守行为, 与加载路径无关。不可压缩缩性大多数超弹材料,特别是橡胶和橡胶类材料,都是几乎不可压缩的,泊松比接近于,不可压缩材料在静水压力下不产生变形,几乎不可压缩材料的泊松比一般在至之间,对这些材料,在单元公式中必须考虑不可压缩条件。在ANSYS程序中,不可压缩超弹单元修改了应变能密度函数,在单元中明确地包含了压力自由度。压力自由度使不可压缩条件得到满足, 而不降低求解速度。压力自由度是一种内部自由度,被凝聚在单元内部。超弹单元有三种单元适合于模拟超弹性材料: 不可压缩单元有HYPE56,58,74和158,这些单元适用于模拟橡胶材料。可压缩单元有HYPER84和86,HYPER84既可以是4节点矩形也可以是8节点矩形单元,这种单元主要用来模拟泡沫材料。18X族单元(除LIMK和BEAM单元外,包括SHELL181,PLANE182,PLANE183,SOLID185,SOLID186,和SOLID187)。18X族单元消除了体积锁定,既适用于不可压材料,又适用于可压材料。参见《ANSYSElementsReference》的“MixedU-PFormulations”。超弹材料选项超弹性可用于分析橡胶类材料(elastomers),这种材料可承受大应变和大位移,但体积改变极微(不可压缩)。这种分析需用到大应变理论[NLGEOM,ON]。图4-13是一个例子。图4-13超弹性结构在ANSYS超弹性模型中,材料响应总是假设各向同性和等温性。由于这一假设,应变能势函数按应变不变量来表示。除非明确指出,超弹性材料还假设为几乎或完全不可压缩材料。材料热膨胀也假定为各向同性的。 ANSYS在模拟不可压缩或几乎不可压缩超弹性材料时,应变能势函数有几种选项。这些选项均适用于SHELL181,PLANE182, PLANE183,SOLID185,SOLID186,SOLID187单元。可以通过TB,HYPER命令的TBOPT参数进入这些选项。其中一个选项,Mooney-Rivhlin选项,也适用于HYPER56,HYPER58,HYPER74,HYPER158单元,以及显式动力分析单元 PLANE162,SHELL163,SOLID164。这一选项可通过TB,MOONEY命令进入。 Mooney-Rivlin超弹性选项(TB,HYPER) 请注意本小节论述应用Mooney-Rivlin选项与单元SHELL181,PLANE182,PLANE183,SOLID185,SOLID186,SOLID187。如果你想应用Mooney-Rivlin选项于单元HYPER56,HYPER58,HYPER74,HYPER158,PLANE162,SHELL163,SOLID164,则参见。Mooney-Rivlin选项(TB,HYPER,,,,MOOMEY)是缺省项,允许用户通过TB命令的NPTS参数定义2,3,5或9个参数。例如, 为了定义5参数模型,用户采用TB,HYPER,1,,5,MOONEY。 2参数Mooney-Rivlin选项,适用于应变大约为100%(拉)和30%(压)的情况。与其他选项相比,较高阶的Mooney-Rivlin选项, 对于较大应变的求解,可得到较好的近似。下例是3参数Mooney-Rivlin选项的输入实例: