文档介绍：高中数学必修4第二章平面向量1、向量、平行向量(共线向量)::、向量加法运算:⑴三角形法则的特点:首尾相连.⑵平行四边形法则的特点:共起点.⑶三角形不等式:.⑷运算性质:①交换律:;②结合律:;③.⑸坐标运算:设,,、向量减法运算:⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量.⑵坐标运算:设,,、两点的坐标分别为,,、向量数乘运算:⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作.①;②当时,的方向与的方向相同;当时,的方向与的方向相反;当时,..考点1 =(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=( )A.-2B.-,可以把向量a=(3,2)表示出来的是( )=(0,0),e2=(1,2)=(-1,2),e2=(5,-2)=(3,5),e2=(6,10)=(2,-3),e2=(-2,3)(练习) ( )A. B. C. =,b=,、、四象限的角平分线5、向量共线定理:6、平面向量基本定理7、分点坐标公式:设点是线段上的一点,、的坐标分别是,,当时,点的坐标是.(当考点2 =(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)⊥c,则实数k=( )A.-<θ<,向量a=(sin2θ,cosθ),b=(cosθ,1),若a∥b,则tanθ=________.(练习),若,则 ( )A. B. C. ,为的中点,,.若,°,且,,若,且,,,,若(为实数),,对角线与交于点,,、平面向量的数量积:⑴.零向量与任一向量的数量积为.⑵性质:设和都是非零向量,则①.②当与同向时,;当与反向时,;或.③.⑶运算律:⑷坐标运算:设两个非零向量,,,则,,,、都是非零向量,,,是与的夹角, ,b满足|a|=1,b=(2,1),且λa+b=0(λ∈R),则|λ|==(3,3),b=(1,-1).若(a+λb)⊥(a-λb),则实数λ=__