文档介绍：江苏省2012届高三年级学情调研卷
数学
注意事项:
,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题),考试时间为120分钟.
,请务必将自己的姓名、学校、班级、,交回答卷纸.
参考公式:椎体的体积公式为V=Sh,其中S是椎体的底面积,h是椎体的高.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,.
“$x∈R,x2-2x+1≤0”的否定是▲.
(2,1),且与直线2x+3y+1=0垂直,则l的方程是▲.
(z-1)i=-1+i,其中i是虚数单位,则复数z的模是▲.
,它们来自甲、乙、,、乙、丙三条生产线抽取的件数之比为1:2:2,则乙生产线生产了▲件产品.
开始
输入x
x≤0
y←log2x
输出y
结束
y←2x
N
Y
(第6题图)
,其长度分别为2,3,4,5,现从中任取三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是▲.
,则输出
y的值是▲.
(x)=的定义域为集合A,
则集合A∩Z中元素的个数是▲.[来源:Z§xx§]
(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x,则f(-4)的值是▲.
9.△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足csinA=acosC,则角C= ▲.
{an}中,若a1=,a4=-4,则| a1|+| a2|+…+| a6|= ▲.
,∣a+2b∣=,则向量a,b的夹角等于▲.
(第12题图)
,用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,
那么这个圆锥筒的容积是▲.
=4x的焦点为F,°的直线与抛物线在第一象限的交点为A,过A作l的垂线,垂足为A1,则△AA1F的面积是▲.
,若直线y=kx+1与曲线y=∣x+∣-∣x-∣有四个公共点,则实数k的取值范围是▲.
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
二、解答题:本大题共6小题,,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值.[来源:Z§xx§]
16.(本小题满分14分)
C1
A
B
C
E
A1
B1
D
(第16题图)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点D、E分别在边BC、B1C1上,CD=B1E=AC,ÐACD=60°.求证:
(1)BE∥平面AC1D;
(2)平面ADC1⊥1B1.
17.(本小题满分14分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心在坐标原点O,=4,离心率e=.
x
y
O
l
F
P
(第17题图)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P为直线l上一动点,且在x轴上方.
圆M经过O、F、P三点,求当圆心M到x轴的距离
最小时圆M的方程.[来源:学科网ZXXK]
[来源:学。科。网]
18.(本小题满分16分)
经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载),J型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量u(单位:L)与速度v(单位:km/h)的关系近似地满足u=除燃油费外,人工工资、(L).
(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用),将y表示成速度v的函数关系式;
(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
19.(本小题满分16分)
已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+alnx(a为常数).
(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程;
(2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
20.(本小题满分16分)
设等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S3=9,S6=36.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在正整数m、k,使am,am+5,ak成等