文档介绍：《指数函数》(第1课时)教案设计
教案背景
1、面向学生:高一
2、学科:数学
3、课时:1
4、学生课前准备:(1)预习本节课本内容;
(2)准备一张白纸;
(3)准备一根一米长的绳子。
二、教学课题
高中数学新课标人教B版《》
知识技能目标:使学生理解指数函数的定义,掌握指数函数的图象和性质,初步学会运用指数函数的性质解决问题。
过程方法目标:引入,剖析、定义指数函数的过程,启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动,培养学生的思维能力,体会数学概念的学习方法,通过运用多媒体的教学手段,引领学生主动探索指数函数性质,体会学习数学规律的方法,体验成功的乐趣。
情感态度,价值观目标:通过本节课的学习,使学生获得研究函数的规律和方法,提高学生的学习能力,养成积极主动,勇于探索,不断创新的学习习惯和品质,激发学生学习数学的兴趣,努力培养学生的创新意识。
教材分析
本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上,进一步研究指数函数,以及指数函数的图像与性质,它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用,打下坚实的基础。因此,本节课的内容十分重要,它对知识起到了承上启下的作用。此外,《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系,尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面,因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
教学重点: 探究指数函数的图像、性质及其运用。
教学难点:指数函数图像和性质的归纳过程及其运用。
四、教学方法
本节知识点对于学生来说比较重要,但在教学生的过程中,要让学生自己动起手来,这样才能有好的理解和掌握,故采用自主学习、合作探究的教学方法,提出问题,让学生自己通过合作探究,完成问题解答,老师只起到辅助的作用,并通过当堂检测和课后延伸巩固本节课知识。采用观察、分析、归纳、抽象、概括、自主探究、合作交流的学习模式,发挥同学们自主学习,参与课堂活动的主动性和积极性。
五、教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
情景
创设
(1).一张白纸对折一次得两层,对折两次得4层,对折3次得8层,问若对折 x 次所得层数为y,则y与x 的函数表达式是:
(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米,再从中间剪一次剩下米,若这条绳子剪x次剩下y米, 则y与x的函数表达式是:
学生思考回答
由实际问题引入不仅可以激发学生的学习兴趣,还可以提高学生解决问题的能力。
概念
形成
定义:一般地,函数。叫做指数函数。
指数函数的结构特征:
学生思考,讨论,教师指导。
由特殊到一般,培养学生的观察归纳概括能力。
深化
概念
问题1:判断下列函数是否为指数函数
问题2 ;是指数函数,求的值。
学生口答
找学生到黑板做题
通过判断进一步深化学生对指数函数概念理解。
用待定系数法求解析式。只要抓住结构特征,问题即可解决
深化
概念
用多媒体分别画出函数的图像,并且由师生共同探究性质:定义域、值域、恒过点、单调性、奇偶性、随自变量的变化函数值与1的关系,
学生观察图像讨论回答问题,教师诱导点评。