文档介绍：第十一、二章简单线性回归与相关 simplelinear regressionandcorrelation 析与相关分析变量间关系问题:年龄~身高、肺活量~体重、药物剂量与动物死亡率等。两个关系:依存关系:应变量(dependentvariable)Y随自变量(independentvariable)X变化而变化。——回归分析互依关系:应变量Y与自变量X间的彼此关系———相关分析Date本章内容第一节   直线回归第二节直线相关第三节Spearman等级相关(秩相关)第四节秩回归Date实例例1某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量(mmol/24h)如表1。估计尿肌酐含量(Y)对其年龄(X)的回归方程。表18名正常儿童的年龄X(岁)与尿肌酐含量Y(mmol/24h)   直线回归函数关系:确定。例如园周长与半径:y=2πr回归关系:不确定。例如血压和年龄的关系,称为直线回归(linearregression)。目的:建立直线回归方程(linearregressionequation)Date“回归”名称的由来英国统计学家F·Galton(1822——1911年)和他的学生、现代统计学的奠基者之一K·Pearson(1856——1936年)在研究父母身高与其子女身高的遗传问题时,观察了1078对夫妇,以每对夫妇中父亲的身高作为解释变量X,而取他们的一个成年儿子的身高作为被解释变量Y(应变量),将结果在平面直角坐标系上绘成散点图,发现趋势近乎一条直线。计算出的回归直线方程为:DateGalton数据散点图(英寸)Date其他类型的散点图XYXYX00000YXYXYXYDate一、直线回归方程一般表达式:或a:截距(intercept),直线与Y轴交点的纵坐标(X=0)。b:斜率(slope),回归系数(regressioncoefficient)。意义:X每改变一个单位,Y平均改变b个单位。b>0,Y随X的增大而增大(减少而减少)——斜上;b<0,Y随X的增大而减小(减少而增加)——斜下;b=0,Y与X无直线关系——水平。|b|越大,表示Y随X变化越快,直线越陡峭。Date