文档介绍：2017新课讲解单位:山西省长治县第五中学校制作人:宋瑶鹏它标志着我国古代数学的成就!这个图形里到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢?ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图1-1图1-21)观察图1-1正方形A中含有()个小方格,即A的面积是()个单位面积。正方形B的面积是()个单位面积。正方形C的面积是()个单位面积。2)观察图1-2正方形A中含有()个小方格,即A的面积是()个单位面积。正方形B的面积是()个单位面积。正方形C的面积是()个单位面积。999184448这就说明,在等腰直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。那么在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?通过观察你发现了什么?如果我们设正方形A、B、C的边长分别为a、b、c,那么上面的关系还能怎么表示?SA+SB=SCa2+b2=c2ABC图1-3ABC图1-4(1)观察图1-3、图1-4,并填写右表:A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1-3图1-4169254913同学们,一定要仔细观察,认真完成看一看做一做ABCABC三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系?SA+SB=SC即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积动动脑想一想如果正方形A,B,C边长分别为a,b,c,则上面的关系怎么表示呢?【活动】做一做:分别以3厘米,4厘米为直角边做一个直角三角形,并测量斜边的长度,并验证上述关系对这个直角三角形是否成立。学生总结得出a2+b2=c2对于任意的直角三角形,如果它的两条直角边分别为a,b,斜边为c,那么一定有a2+b2=c2概括总结这种关系我们就称为勾股定理勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系即a2+b2=c2那么它还可以怎样变化呢?公式的变形c2-a2=b2c2-b2=a2c2=a2+b2