文档介绍：di1i’1an偏向角d随入射角i1的变化而改变;时,棱镜折射的最小偏向角1O例13、有一块透明光学材料,由折射率略有不同的许多相互平行的,厚度d=,若最下面一层的折射率为n0,从它往上数第m层的折射率为 ,其中和 ,有一光线以入射角射向O点,求此光线在该材料内能到达的最大高度。n0n2n1n3解:i0i1i2分析---逐次折射,折射率递减折射角(入射角)递增入射角增加到接近90o后,光线向下折回2On0n2n1n3i0i1i2逐次折射的级联关系:d=:最深层mmax=25折回条件:im逼近但小于90度即m增加im增加3例14:一块平行平板,其厚度为d,光线从左側表面O点掠入射,若平板折射率按变化,q为常数,并在A点以a角出射,求光线轨迹、A点位置和平板厚度。AaOXYd解:折射定律决定光线在每一点的方向,从而确定光线的轨迹;介质折射率连续变化,可将平板沿X方向切成一系列薄片,对每层薄片应用折射定律。折射定律的级联形式:bx124AaOXYdbxP(x,y)P点光线的方向由bx决定:P点光线的切线斜率kp:曲线y=f(x)与斜率kp:A点条件:和光线轨迹方程:结论:和5例15、一个透明光学材料,折射率在y方向向两侧对称地变小:,在xoy平面内有一光线以入射角qo=30o射向O点,求此光线能到达离X轴最远的距离。OXY解:q0从上题可知,光线进入折射率非均匀介质后弯曲,而且是倾向于向折射率大的方向偏折。从图可知:光线X轴最远点为切线在水平方向时的切点处。由初始条件求出a0:aa0沿Y方向分割成一系列薄层,应用折射定律。6费马原理AB费马原理:光从某点传播到另一点的实际路径是使光程取极值光程:折射率n与路程S的积光从A点传播到B点所需时间:7F1F2光的直线传播定律----光在均匀媒质中沿直线传播光程取极小值:ABPP′F1PF2的光程取恒定值8F1F2PP′P〞F1PF2的光程取极大值9透镜成像时,PP’Fermat原理光传播的可逆性原理ABAB正向逆向等光程原理物点到像点的光程取恒定值。10