文档介绍：:..本资料来源于《七彩教育网》2、【知识网络】1. 了解定积分的实际背景。2. 初步了解定积分的概念,并能根据定积分的意义计算简单的定积分。【典型例题】[例1](1)已知和式当n→+∞时,无限趋近于一个常数A,则A可用定积分表示为( ) A. B. C. D.(2)下列定积分为1是( ) A. B. C. D.(3)求由围成的曲边梯形的面积时,若选择x为积分变量,则积分区间为( ) A.[0,] B.[0,2] C.[1,2] D.[0,1](4)由y=cosx及x轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积,利用定积分应表达为.(5)计算=。[例2]①利用定积分的几何意义,判断下列定积分的值是正是负? (1);(2);(3). ②利用定积分的几何意义,比较下列定积分的大小.,,。[例3]计算下列定积分:;;;。[例4]利用定积分表示图中四个图形的面积:xOay=x2(1)xO2–1y=x2(2)yyy=(x-1)2-1Ox–12(3)xabOy=1(4)yy【课内练****1. 下列定积分值为1的是( ) A. B。 C。 D。2. = ( ) B。 C. D。3. 设连续函数f(x)>0,则当a<b时,定积分的符号( ) <a<b时为正,当a<b<0时为负 <a<b时为负,当a<b<0时为正4. 由直线,及x轴所围成平面图形的面积为( ) A. B。 C. D。5. 和式当n→+∞时,无限趋近于一个常数A,则A用定积分可表示为。6. 曲线,. 计算曲边三角形的面积的过程大致为:分割;以直代曲;作和;逼近。试用该方法计算由直线x=0,x=1,y=0和曲线y=x2所围成的曲边三角形的面积。(下列公式可供使用:12+22+…+n2=)8. . 计算,其中,,力与伸长量成正比,即力F(x)=kx(k是正的常数,x是伸长量),求弹簧从平衡位置拉长b所做的功。22、. 若是上的连续偶函数,则( ) A. C. . 变速直线运动的物体的速度为v(t),初始t=0时所在位置为,则当秒末它所在的位置为( ) A. B. C. . 由直线,及x轴所围成平面图形的面积为( ) A. B. C. . 设且,,给出下列结论: ①A>0; ②B>0; ③; ④。其中所有正确的结论有。5. 设函数f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积。已知函数y=sinnx在[0,](n∈N*)上的面积为。 ①y=sin3x在[0,]上的面积为; ②y=sin(3x-π)+1在[,]上的面积为。6. 求由曲线与所围的图形的面积。7. 试根据定积分的定义说明下列两个事实: ①; ②。8. 物体按规律(m)作直线运动,设介质的阻力与速度成正比,且速度等于10(m/s)时阻力为2(N),求物体从x=0到x=、. 如果1kg力能拉长弹簧1c