文档介绍：比和比例知识点1、基本概念(1)两个数相除,又叫做这两个数的比,“∶”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。(2)分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。(3)商不变的规律∶在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外),商不变。(4)比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),它们的比值不变。(5)小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。(6)公因数只有1的两个数叫做互质数。如(5和7,7和9)最简整数比∶比的前项和后项是互质数。(7)比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。化简比的方法整数比比的前项和后项同时除以它们最大公因数(也可以一步一步的除)如,18:6=(18÷6):(6÷6)=3:1或18:6=(18÷2):(6÷2)=9:3=(9÷3):(3÷3)=3:1小数比先把比的前项和后项同时乘以10、100……,变成整数比;再把整数比化成最简比如,:=(×100):(×100)=25:150=1:6分数比先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数,变成整数比;再把整数比化成最简比如,:=(×24):(×24)=20:9混合比先把混合比变成小数比或分数比(如果比中的分数不能化成有限小数的,一般化为分数比),再变成整数比,最后把整数比化成最简比如,:,所以把:。:=:=25:9求比值:比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。(8)比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。比例的基本性质∶在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。“比”进行分配。基本方法:,先求出每份数,再求每份数分别占各部分的几分之几。,求出各部分的数量。2、正比例∶两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。(1)用字母表示∶=k(一定)(2)正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大,同时缩小,比值不变。3、反比例∶两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系。(1)用字母表示∶xy=k(一定)(2)反比例关系的两种相关联的量的变化规律:是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种量则扩大,积不变。例如:图上距离一定,实际距离和比例尺是否成反比例。4、正比例和反比例的比较共同点不同点正比例两种量相关联,一种量变化,另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定即=k(一定)反比例两种量中相对应的两个数的积一定即xy=k(一定)5、比例尺(1)比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。公式为∶比例尺=图上距离∶实地距