湖北省武昌区2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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武昌区2012-2013学年度第二学期期末调研考试
高一数学试题参考答案及评分细则
一、选择题:


二、填空题:
13. +
三、解答题:
16.
解:(Ⅰ)
.
由,得. ………………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知.
,
.
当,即时,;
当,即时,.
所以,函数在区间上的取值范围是. …………………………12分
17.
解:(Ⅰ),
.
因为是等差数列,
所以,
即,
.
,
.
当时,,,,
所以. …………………………………………6分
(Ⅱ)由题意,知.
所以, ①
. ②
①-②,得
,
所以. ………………………………………………………12分
18.
解:(Ⅰ)∵,
∴.
又,
,
即.
又,
. ……………………………………………………………6分
(Ⅱ)由正弦定理,得.
由余弦定理,得.
∴ABC的面积.……………………………………………12分
19.
解:(Ⅰ)当,时,
;
当,时,
.
所以…………………………6分
(Ⅱ)当,时,
.
当时,取得最大值.
当,时,
.
当,即时,取得最大值.
综上,当时,取得最大值,即年产量为100千件时,该公司所获利润最大. ………………………………………………………………12分
20.
解:(Ⅰ)平面,
.
又底面是正方形,
.
,平面,平面
平面.
平面,
平面平面. ………………………………………………6分
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
O
(Ⅱ)设与