文档介绍：基于PCA的人脸识别方案
摘要:分析了基于主成分分析方法(PCA)的人脸识别特点,并对其实现方法进行了分析和仿真,结果表明方案比较完整的实现了人脸识别的功能,对于实际应用也有参考价值。
关键词:PCA 人脸识别分析
一概述
生物特征识别技术所研究的生物特征包括人脸、指纹、手掌纹、掌型、虹膜、视网膜、静脉、声音(语音)、体形人脸识别、红外温谱、耳型等,相应的识别技术就有人脸识别、指纹识别、掌纹识别、虹膜识别、视网膜识别、静脉识别、语音识别(用语音识别可以进行身份识别,也可以进行语音内容的识别,只有前者属于生物特征识别技术)、体形识别、键盘敲击识别、签字识别等。人脸识别特指利用分析比较人脸视觉特征信息进行身份鉴别的计算机技术。人脸识别是一项热门的计算机技术研究领域,可以将人脸明暗侦测,自动调整动态曝光补偿,人脸追踪侦测,自动调整影像放大;它属于生物特征识别技术,是对生物体(一般特指人)本身的生物特征来区分生物体个体。人脸识别的优势
人脸识别的优势在于其自然性和不被被测个体察觉的特点。所谓自然性,是指该识别方式同人类(甚至其他生物)进行个体识别时所利用的生物特征相同。例如人脸识别,人类也是通过观察比较人脸区分和确认身份的,另外具有自然性的识别还有语音识别、体形识别等,而指纹识别、虹膜识别等都不具有自然性,因为人类或者其他生物并不通过此类生物特征区别个体。不被察觉的特点这会使该识别方法不令人反感,并且因为不容易引起人的注意而不容易被欺骗。人脸识别具有这方面的特点,它完全利用可见光获取人脸图像信息,而不同于指纹识别或者虹膜识别,需要利用电子压力传感器采集指纹,或者利用红外线采集虹膜图像,这些特殊的采集方式很容易被人察觉,从而更有可能被伪装欺骗。
本文是通过基于主成分分析的方法实现对人脸的识别,仿真结果也表明本文设计的算法的有效性,在特定场合下的应用具有一定的参考意义。
二 PCA算法概述
对同一个体进行多项观察时,必定涉及多个随机变量X1,X2,…,Xp,它们都是的相关性, 一时难以综合。这时就需要借助主成分分析(ponent analysis)来概括诸多信息的主要方面。我们希望有一个或几个较好的综合指标来概括信息,而且希望综合指标互相独立地各代表某一方面的性质。任何一个度量指标的好坏除了可靠、真实之外,还必须能充分反映个体间的变异。如果有一项指标,不同个体的取值都大同小异,那么该指标不能用来区分不同的个体。由这一点来看,一项指标在个体间的变异越大越好。因此我们把“变异大”作为“好”的标准来寻求综合指标。

设有随机变量X1,X2,…,Xp,样本标准差记为S1,S2,…,Sp。首先作标准化变换
我们有如下的定义:
(1) 若C1=a11x1+a12x2+ …+a1pxp,且使 Var(C1)最大,则称C1为第一主成分;
(2) 若C2=a21x1+a22x2+…+a2pxp, (a21,a22,…,a2p)垂直于(a11,a12,…,a1p),且使Var(C2)最大,则称C2为第二主成分;
(3) 类似地,可有第三、四、五…主成分,至多有p个。
2. 主成分的性质
主成分C1,C2,…,Cp具有如下几个性质:
(1) 主成分间互不相关,即对任意i和j,Ci 和Cj的相关系数
Corr(Ci,Cj)=0 i ¹ j
(2) 组合系数(ai1,ai2,…,aip)构成的向量为单位向量,
(3) 各主成分的方差是依次递减的, 即
Var(C1)≥Var(C2)≥…≥Var(Cp)
(4) 总方差不增不减, 即
Var(C1)+Var(C2)+ …+Var(Cp)
=Var(x1)+Var(x2)+ …+Var(xp)
=p
这一性质说明,主成分是原变量的线性组合,是对原变量信息的一种改组,主成分不增加总信息量,也不减少总信息量。
(5) 主成分和原变量的相关系数 Corr(Ci,xj)=aij =aij
(6) 令X1,X2,…,Xp的相关矩阵为R, (ai1,ai2,…,aip)则是相关矩阵R的第i个特征向量(eigenvector)。而且,特征值li就是第i主成分的方差, 即
Var(Ci)= li
其中li为相关矩阵R的第i个特征值(eigenvalue)
l1≥l2≥…≥lp≥0
3. 主成分的数目的选取
前已指出,设有p个随机变量,便有p个主成分。由于总方差不增不减,C1,C2等前几个综合变量的方差较大,而Cp,Cp-1等后几个综合变量的方差较小, 严格说来,只有前几个综合变量才称得上主(要)成份,后几个综合变量实为“次”(要)成份。实践中总是保留前几个,忽略后几个。
保留多少个主成分取决于保留部分的累积方差在方差总和中所占百分比(即累计贡