文档介绍：子女身高对父母身高的再回归分析摘要: 本文通过抽样调查及统计分析,建立了父母身高与子女身高的两个回归方程,,: 父母身高;子女身高;回归分析1 引言早在19世纪后期,英国生物学家Galton在研究父母身高与子女身高的关系时,观察了1078个家庭中父亲、母亲身高的平均值x和其中一个成年儿子身高y,建立了一个线性方程y=+,子女身高有回归平均身高的倾向,首次提出了“回归”,人们利用“回归”的思想和方法在自然科学和社会科学的许多领域通过建立回归模型,揭示了一个又一个问题的内在规律,并使其得到了深入广泛的应用,,那么,时隔一百多年后的今天,人类的物质生活和精神生活都发生了巨大的变化,父母身高与子女身高之间将呈现出一种什么样的关系呢?在现实生活中,人们都知道父母身高对子女身高是有影响的,但是父亲与母亲的影响分别有多大?对儿子或对女儿的影响程度是否一样?我们能否以定量的形式回答这个问题呢?具体地讲,我们是否也可以利用回归的思想和方法,进一步揭示出父亲身高、母亲身高与子女身高之间量化关系的秘密,帮助那些关注自己后代身高的年轻父母们进行早期的预测;,今天我们重新回味并研究“回归——父母身高和子女身高的关系”问题, 数据采集最近,:①该家庭有一个或多个子女;②每个家庭成员身体健康,发育正常,无先天性和遗传性疾病,无残疾;③子女的年龄均在23岁(含23岁)以上,,有机关干部、职员、工人、农民、城市居民、军人、大学生等,并特意选择了一所面向全国招生的军队院校的应届毕业生进行抽样,他们来自全国各地,家庭背景也相对复杂一些,,,经数据筛选,有290个家庭符合要求,其中在对“子”“女”的统计中,“儿子”有405人,“女儿”, 方法1)回归平面方程的建立设X1为父亲身高,X2为母亲身高,Y为儿子(或女儿):厘米个家庭的数据中,设第i个家庭中父亲身高为X1i,母亲身高为X2i,儿子Yi,该家庭中父亲、母亲、儿子(或女儿)身高有以下关系式:Yi=Β0+Β1X1i+Β2X2i+Εi, i=1,2,3,…,n 利用最小二乘法得到正规方程组AΒ=B(1)nX1iX2iYi∑∑∑Β02其中A=X1iX1iX1iX2i,B=X1i,=1∑∑∑∑ΒΒ22X2iX1iX2iX2iX2i∑∑∑∑Β-1 当系数矩阵A可逆时,Β=,将(1)进行初等行变换得到1X1X2Β0?Y0l11l12Β1=l1y0l21l22Β2l2y11其中Xk=Xki,Y=Yi,lkt=XkiXti-nXkXt,lky=XkiYi-nXkYi,k∑?∑∑∑n