文档介绍：主成分分析法一、主成分分析法概述二、主成分分析法的基本原理三、主成分分析法的应用四、主成分分析法的步骤和方法五、主成分分析法的操作流程六、主成分分析法的结果分析七、应用主成分分析法的注意事项八、与因子分析法的区别一、主成分分析法概述每个人都会遇到有很多变量的数据。这些数据的共同特点是变量很多,在如此多的变量之中,有很多是相关的。人们希望能够找出它们的少数“代表”来对它们进行描述。介绍两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法:主成分分析(ponentanalysis)和因子分析(factoranalysis)。实际上主成分分析可以说是因子分析的一个特例。定义:主成分分析(ponentsAnalysis,PCA)也称为主分量分析,是一种通过降维来简化数据结构的方法,即如何把多个变量(变量)转化为少数几个综合变量(综合变量),而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息。主成分:把相关的变量变为无关的主成分。注意:进行主成分的变量之间必须要有相关性,经过分析后变量之间独立。二、主成分分析法基本原理主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的变量(如p个变量),重新组合成一组新的相互无关的综合变量来代替原来变量。怎么处理?通常数学上的处理就是将原来p个变量作线性组合作为新的综合变量。如何选择?如果将选取的第一个线性组合即第一个综合变量记为F1,自然希望F1尽可能多的反映原来变量的信息。怎样反映?最经典的方法就是用方差来表达,即var(F1)越大,表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中所选取的F1应该是方差最大的,故称之为第一主成分(ponentI)。如果第一主成分不足以代表原来p个变量的信息,再考虑选取F2即第二个线性组合。F2称为第二主成分(ponentII)。F1和F2的关系?1、基于类型的古村落旅游竞争力分析本文以社区参与型古村落为主要研究对象,采用主成分分析法、层次熵法等确定主要的旅游评价指标并获得其贡献指数。三、主成分分析法的应用2、基于主成分分析的新疆与全国旅游产业竞争力评价本文采用主成分分析(PCA)方法,对新疆旅游业的竞争能力与全国其他省、区、直辖市进行比较。对全国31个省、区、直辖市的310个原始数据,根据PCA方法的原理和步骤进行计算机处理,可以得到主成分因子的特征值、贡献率与累积贡献率及因子提取结果。%,根据累积贡献率大于85%的主成分因子选取原则,选择前3个主成分因子,而且选择的3个主成分因子相互之间不存在相关性。四、主成分分析法的步骤1)数据归一化处理:数据标准化(Z)2)计算相关系数矩阵R:3)计算特征值;特征值越大说明重要程度越大。4)计算主成分贡献率及方差的累计贡献率;5)计算主成分载荷与特征向量:主成分的负荷值大小反映了主成分因子对可测变量的影响程度;载荷值越大说明此变量对主成分的解释越多,及贡献越大。6)写出主成分模型主成分选取的条件:(1)特征值(特征值>1);(2)方差的累计贡献率。(前K个主成分的方差累计贡献率达到了80%或85%,也可以说累计贡献率≥80%或≥85%)(较多)。两个条件满足其一就可以了,究竟以哪个为主依个人情况而定或根据实际情况两个结合使用。如果前K个主成分的累计贡献率达到了85%,则表明取前K个主成分基本包含了全部测量指标所具有的信息,从而达到了变量降维的目的。