文档介绍：2012-2013学年度第二学期
高二级数学科(文科)期末考试试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,.
注意事项:1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上,用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.
2、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试卷上.
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答,答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;.
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.
第一部分选择题(共 50 分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
=R,则正确表示集合M={—1,0,1}和N={}关系的韦恩(Venn)图是
(是虚数单位,为实数),则
B . C. D.
3. 若函数,则是
; ;
; .
,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
A. B. C. D.
5.“是真命题”是“为真命题”的
B. 必要非充分条件
D. 既非充分也非必要条件
6. 关于直线a,b,c以及平面M,N,给出下面命题:
①若a//M,b//M, 则a//b ②若a//M, b⊥M,则b⊥a
③若aM,bM,且c⊥a,c⊥b,则c⊥M ④若a⊥M, a//N,则M⊥N,
其中正确的命题是
A.①② B.②③ C.②④ D.①④
,输出的结果是
A. 510 B. 1022 C. 254 D. 256
8一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面, 则得到的正视图可为
A B C D
,己知圆C在x轴上截得线段长为22,
A. B. C. D.
,部分对应值如下表.
的导函数的图象如图所示.
下列关于函数的命题:
第10题图
①函数在是减函数;
②如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;
③当时,函数有4个零点.
其中真命题的个数是
C. 2个 D. 1个
第二部分非选择题(共 100 分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
本大题分为必做题和选做题.
(一)必做题:第11、12、13题是必做题,每道试题考生都必须做答.
* ,
最大值为* .
,那么=__*___
,若
则实数__*___
(二)选做题:第14、15题是选做题,考生只能选做1题,2题全答的,只计算前1题的得分.
14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点
作圆的切线,则切线的极坐标方程是.
A
O
B
P
C
15.(几何证明选讲选做题)如图,⊙的直径,
是延长线上的一点,过点作⊙的切线,切点
为,连接,若30°, .
三、解答题:本大题共6小题,共80分.
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知函数,.
(1)求的值;
(2)设,,,求的值.
17.(本小题满分12分)
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
(1)要从 5 名学生中选2 人参加一项活动,求选中的学生中至少有
一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的
线性回归方程.
(附:回归直线的方程是: , )
18.(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,,
,, ,,和分别是和的中点.
(1)求证: 底面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.

19.(本小题满分14分)
已知函数
(1)讨论函数的单调区间;
(2)已知对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
20.(本题满分14分)
设等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,