文档介绍：汕头市金山中学2014届高三摸底考试
文数试题(2013年8月)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.)
A B C. D.
⒉抛物线的焦点到准线的距离是
A. 1 B. 2
⒊若(表示虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( )

⒋已知向量,,且,则实数的值为( )
A. B. 2 C. D.
⒌已知变量x,y满足约束条件则z=x+2y的最小值为
C.-5 D.-6
⒍在区间上随机取一个数x,则事件“”发生的概率为( )
A. B. C. D.
、N和顶点A、D、截去两个角后所得的几何体,则该几何体的主视图(或称正视图)为( )
,
⒏执行如图2所示的程序图,若输入n的值为6,
则输出s的值为

⒐定义在R上的偶函数满足,且在上单调递增,设,,,则大小关系是( )k$s#5u
A. B. C. D.
⒑集合,是的一个子集,当时,若有,且,则称为的一个“孤立元素”,那么中无“孤立元素”的4个元素的子集的个数是
B. 6
40
50
60
70
80
速度
频率
组距
(km/h)

(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
(一)必做题(11-13题)
⒒共有400辆汽车通过某一段公路时的速度如右图所示,
则速度在的汽车大约有_____辆.
⒓已知等比数列{}中,各项都是正数,且成等差数列,则
⒔已知函数的定义域为,则实数的取值范围为

(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
⒕(几何证明选讲选做题)
是圆的直径,切圆于,于,
,,则的长为.
⒖(坐标系与参数方程选做题)
极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距是.
三﹑解答题(本大题共6小题,共80分)
⒗(本小题满分12分)已知函数,.
(1)求的值;
(2)设,,,求的值.
⒘(本小题满分12分)已知,:,:.
⑴若是的充分条件,求实数的取值范围;
⑵若,“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.
⒙(本小题满分14分)已知数列中, .
(1)求证:数列为等差数列;k$s#5u
(2)设,数列的前项和,求证:.
⒚(本小题满分14分)如图,已知 DE⊥平面 ACD , DE / / AB ,
△ ACD 是正三角形, AD = DE AB=2 ,且 F 是 CD 的中点.
⑴求证:AF //平面 BCE ;
⑵求证:平面 BCE ⊥平面 CDE .
⑶求的值.
⒛(本小题满分14分)如图,设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上位于轴上方的任意一点,且的面积最大值为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线,若、均与椭圆相切,证明:;
(3)在(2)的条件下,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
21. (本小题满分14分)已知函数的图象过点,且在点处的切线与直线垂直.
⑴求实数的值;
⑵求在为自然对数的底数)上的最大值;
⑶对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?
高三摸底考文科数学答题卷
高三( )班姓名学号评分
一、选择题(本大题共10道小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中有且只有一个是符合题目要求的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:本大题共四小题,每小题5分,满分20分。其中14-15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算14题得分.
(一)必做题(11~13题)
⒒⒓⒔
(二)选做题(14~ 15题,考生只能从中选做一题)
14. 15.
三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
⒗(本小题满分12分)
k$s#5u
17.(本小题满分12分)
高三( )班姓名学号
⒙(本小题满分14分)
k$s#5u
⒚(本小题满分14分)
20、21题在背面作答
⒛本小题满分14分)
21.(本小题满分14分)
k$s#5u
汕头金山中学2014届高三摸底考参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9