文档介绍：h(t)t时间tr上升峰值时间tpAB超调量σ%=AB100%动态性能指标定义1h(t)t调节时间tsh(t)t时间tr上升峰值时间tpAB超调量σ%=AB100%调节时间tsβ欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算ωd=ωn√1-ξ2Φ(s)=s2+2ξωns+ωn2ωn2S1,2=-ξωn±j√1-ξ2ωnh(t)=1-√1-ξ21e-ξωntsin(ωdt+β)ωn-ξωnj00<ξ<1时:π-βωd得tr=令h(t)=1取其解中的最小值,令h(t)一阶导数=0,取其解中的最小值,得tp=πωd由σ%=h(∞)h(tp)-h(∞)100%(0﹤ξ≤)由包络线求调节时间eh(t)=1-√1-ξ21-ξωntsin(t+ωdβ)得σ%=e-πξ100%典型例题例3-1系统结构图如下图所示,若要求具有性能指标σ%=20%,tp=1s,试确定系统的参数k和τ,并计算单位阶跃响应的特征量td,-2设单位反馈的二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图所示,试确定其传递函数,-3已知图(a)系统的阶跃响应曲线如图(b)所示,试求系统参数k1,-4已知系统的单位阶跃响应为c(t)=1+e-t-2e-2t,(t≥0)试求系统的传函,并确定系统的阻尼比ζ,自然振荡频率wn,且在零初始条件下,求系统的单位阶跃响应的超调量σ%和调节时间ts.(取△=5%)0123456789101112ntc(t):=(1)高阶系统的单位阶跃响应由两部分组成:稳态分量,与时间t无关,余下的部分为动态分量,与时间t有关。(2)若极点在左半S平面,则对应的响应分量是收敛的。(3)系统闭环极点的实部越小,即在S平面左侧离虚轴越近,则相应的分量衰减越慢,对暂态影响越大。反之,系统闭环极点的实部越大…(4)高阶系统暂态响应各分量的系数不仅和极点在S平面中的位置有关,并且与零点的位置有关。-pj靠近一个闭环零点,远离原点及其它极点,则相应项的系数Aj比较小,该暂态分量的影响也就越小。如果极点和零点靠得很近(称为偶极子),则该极点对暂态响应几乎没有影响。如果某极点-pj远离闭环零点,但与原点相距较近,则相应的系数Aj将比较大。因此离原点很近并且附近没有闭环零点的极点,其暂态分量项不仅幅值大,而且衰减慢,对系统暂态响应的影响很大。(3)主导极点:(i)如果高阶系统中距离虚轴最近的极点,其实部小于其它极点的实部的1/5;(ii)附近不存在零点,可以认为系统的暂态响应主要由这一极点决定。事实上取1/8或1/,那么,高阶系统就可以近似地当作二阶系统来分析,并可以用二阶系统的暂态性能指标来估计系统的暂态特性。在设计一个高阶控制系统时,我们常常利用主导极点这一概念选择系统参数,使系统具有一对共轭复数主导极点,这样就可以近似地用一阶或二阶系统的指标来设计系统。--5p2p3p1j-(a)闭环极点分布图(b)单位阶跃响应曲线c(t)t特点:1)高阶系统时间响应由简单函数组成。2)如果闭环极点都具有负实部,高阶系统是稳定的。3)时间响应的类型取决于闭环极点的性质和大小,形状与闭环零点有关。分析方法:1)可由系统主导极点估算高阶系统性能。2)忽略偶极子的影响。