文档介绍：中南大学
硕士学位论文
大地电磁正则化反演及其应用研究
姓名:陈发裕
申请学位级别:硕士
专业:地球探测与信息技术
指导教师:柳建新
20110514
摘要随着经济的发展,在地球物理反演实践过程中,反演结果的有效解性,在这过程当中,确定比较合理的模型,选择合适的正则化因子,本文在前人已有成果的基础上,讨论了不同高斯噪声、数据缺失下的地球物理反演方法,特别是基于奇异值分解的正则化反演方法,与病态条件下反演的方法,包括适定、超定、欠定及奇异值分解和正同时对反演目标总体函数的影响,正则化因子选择的先验估计选择,最平坦模型、最平滑模型和最小模型的原理和对正则化反演的结果影工作者和生产人员结合具体的地质问题因地制宜的选择不同的正则分的利用先验信息ǖ刂省⒆晏健⒒,加入约束条件进行有性直接关系到国民生产与经济效益,为了提高反演质量,地球物理工作者往往采用多种地球物理勘查方法、多种方式反演,减少反演的多利用先进的正则化方法往往是避免不了的,往往是地球物理反演工作者研究的重要内容。一般情况下,如果我们能把反演总体目标函数能最大限度的求出其优化解,使得观测数据能较好的拟合模型数据,就更能保证反演解的存在性、更进一步的减少多解性。总的来看,地球物理工作者面对的实际问题越来越繁杂,反演的结果的好坏很大程度上决定于反演方法及手段、反演参数的选择。分析了原理,阐述了其反演的基本过程,并针对野外实测数据进行了反演的效果分析和讨论。首先阐述了地球物理中反演问题的基本概念则化的各种模型数据的建立等:然后具有针对性的详细介绍了合成模型正则化反演的一般流程及其反演结构特征,包括正则化因子选取不响及特点;最后以大地电磁测深为例,对于一维合成模型、二维模型及实测野外数据进行了正则化反演计算分析及对比研究。地球物理正则化反演问题虽然得到了长足的发展,但还需要科研化反演方法,使得总体目标函数中的正则化因子的选择更加合理、充效地反演,才能对实际生产和更深层次的异常地质成因研究分析做出关键字:数据缺失,病态反演,奇异值分解,正则化,合成模型帮助。中南大学硕士学位论文
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第一章绪论引言地球物理正演问题和反演问题是其理论计算中两类最基本的问题【。正演计算是反演计算的基础,反演计算在生产实际当中意义非凡,在地球物理勘探中的地位举足轻重。如果我们把野外采集的数据或者正演计算的数据抽象成数据空间,把异常体或者正演模型抽象为模型空间,按照数学函数的角度分析,把模型空间中的一个点定义为咽菘占渲械囊桓龅愣ㄒ逦猟,按照物理定律,可以把两者的关系写成:式中,DP涂占鋗到数据空间囊桓鲇成洌颐前迅P蚼求解数据墓坛莆U菸侍猓虺普侍猓迅ㄊ載求解模型参数过程称为反演问题,简称反问题。在磁法勘探中,我们测量得到的磁化率、磁化强度估计磁铁矿异常体的范围、走向和形态;电磁法勘探中,我们用实测的数据信息如视电阻率、视极化率和相位等参数,估计金属矿化体、溶洞、断裂等产状范围等等这些问题都是反问题。上个世纪年代,著名的地球物理反演理论学者罗伯特·珀克把反演问题的研究归纳为四个方面】:解的存在性:即给定一组观测数据螅欠褚欢ù嬖谝桓瞿苣夂瞎鄄模型的构制:如果存在性是肯定的,如何求得或构制能拟合观测数据解非唯一性:能拟合观测数据哪P蚼是唯一的,还是非唯一的;结果的评价:如果解是非唯一的,如何才能从构制的模型中提取关于真随着计算机软硬件的提高,反演水平逐渐向全面化、快速化、三维化、可视化、系统化、综合化方向发展,出现了时频综合反演等先进手段,上面提到的这四类问题都逐步在解决。地球物理反演问题解决的一般手段是确定目标函数,求此目标函数的最小值或者最大值所对应的一组模型参数,得到最佳解,最常用的目标函数为观测数据件概率。取其最大值所对应的那模型参数作为“最佳”解,称为最大后验解。本·数据的解或模型参数的模型;实模型的地球物理信息。肜砺壅菁扑愠龅募扑闶軴涞牟胁钇椒胶停炊妒硪恢殖S的目标函数是对模型参数的先验概率分布痬帽匆端苟ɡ砬蟪龅暮笱樘中南大学硕士学位论文
反问题可以用线性方程懒表示,就称为线性反问题,其中9鄄庵迪蛄浚反演问题的研究现状地球物理反演分为线性和非线性反演两大类,其一般定义如下喝绻桓DP筒问卣螅珿为线性算子。若蚼之间存在完美的蚓返关系,则可以通过非常简单的过程,用观测值求出。如果反问题是非线性的,则线性项,仅保留线性主部,利用线性化后的模型进行反演运算,当今流行的方法有最速下降法、共轭梯度法、牛顿法等等,针对线性化反演求解非线性反演问题的困难,近几年还出现了如模拟退火法、遗传算法等完全非线性反演方法。从古到今,人类都对大自然,乃至宇宙的探索充