文档介绍：2013年1卷24.(13分)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。yxyAH2llK(l,l)O-lFIGxBE【答案】【解析】设B车的速度大小为v。如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式,H的纵坐标、G的横坐标分别为①②在开始运动时,R到A和B的距离之比为2:1,即由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2:1。因此,在时刻t有③由于相似于,有④⑤由③④⑤式得⑥⑦联立①②⑥⑦式得⑧25.(19分)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:mθLBC⑴电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;⑵金属棒的速度大小随时间变化的关系。【答案】⑴Q=CBLv⑵【解析】(1)设金属棒下滑的速度大小为v,则感应电动势为①平行板电容器两极板之间的电势差为②设此时电容器极板上积累的电荷量为Q,按定义有③联立①②③式得④(2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t,通过金属棒的电流为i,金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上,大小为⑤设在时间间隔内流经金属棒的电荷量为,按定义有⑥也是平行板电容器极板在时间间隔内增加的电荷量,由④式得⑦式中,为金属棒的速度变化量,按定义有⑧金属棒所受的摩擦力方向斜向上,大小为⑨式中,N是金属棒对于导轨的正压力的大小,有⑩金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下,设其大小为a,根据牛顿第二定律有⑪联立⑤至⑪式得⑫由⑫式及题设可知,金属棒做初速度为零的匀加速运动。T时刻金属棒的速度大小为⑬34.[物理——选修3-4](15分)⑴(6分)如图,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是(填正确答案标号。选对1个得3分,选对2个得4分,选对3个得6分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)==,<t<,质点b一定向上运动【答案】ACD【解析】当t=6时,波传播的距离Δx=vt=2×6m=12m,A选项正确;t=0时刻质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3s时a第一次到达最高点,所以T=4s,C选项正确;质点c恰好到达最高点的时间t=3s+6/2s=6s,B选项错误;t=4s时,质点C位于波谷,D项正确;由λ=vT知λ=2×4m=8m,=10m=,所以当质点d从最高点向下运动时,质点b从平衡位置向下运动,E选项错误。⑵(9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n,AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。(i)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,求光线在端面AB上的入射角应满足的条件;AB(ii)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所藉的最长时间。【答案】(i)sini≤(ii)【解析】(i)设光线在端面AB上C点(如图)的入射角为i,折射角为r,由折射定律有①设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为,为了使该光线可在此光导纤维中传播,应有ABCDirα②式中是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角,它满足③由几何关系得④由①②③④式得⑤(ii)光在玻璃丝中传播速度的大小为⑥光速在玻璃丝中轴线方向的分量为⑦光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为⑧光线在玻璃丝中传播,在刚好发生全反射时,光线从端面AB传播到其另一面所需的时间最长,由②③⑥⑦⑧式得⑨35.[物理——选修3-5](15分)⑴(6分)一质子束入射到静止靶核上,产生如下核反应:,式中p代表质子,n代表中子,X代表核反应产生的新核。由反应式可知,新核X的质子数为,中子数为。【答案】1413【解析】根据核反应过程电荷数守恒和质量数守恒,新核X的质子数为1+1