文档介绍：第三章线性系统的时域分析Date1典型输入作用和时域性能指标一阶系统的瞬态响应二阶系统的瞬态响应高阶系统分析稳定性和代数稳定判据稳态误差分析本章主要内容Date2第一节典型输入作用和时域性能指标Date3什么是时域分析?指控制系统在一定的输入下,根据输出量的时域表达式,分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法,所以时域分析具有直观和准确的优点。系统输出量的时域表示可由微分方程得到,也可由传递函数得到。在初值为零时,一般都利用传递函数进行研究,用传递函数间接地评价系统的性能指标。具体是根据闭环系统传递函数的极点和零点来分析系统的性能。此时也称为复频域分析。时域分析Date4典型初始状态这表明,在外作用加入系统之前系统是相对静止的,被控制量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零。一、典型初始状态规定控制系统的初始状态均为零状态,即在时Date5二、典型输入作用⒈脉冲函数:典型输入作用理想单位脉冲函数:[定义]:,且,其积分面积为1。出现在时刻,积分面积为A的理想脉冲函数定义如下:且其拉氏变换后的像函数为:Date6⒉阶跃函数:A阶跃幅度,A=1称为单位阶跃函数,记为1(t)。实际单位脉冲函数:和当时,其拉氏变换后的像函数为:典型输入作用Date7⒊斜坡函数(速度函数):B=1时称为单位斜坡函数。典型输入作用⒋抛物线函数(加速度函数):C=1时称为单位抛物线函数。其拉氏变换后的像函数为:其拉氏变换后的像函数为:Date8典型输入作用[提示]:上述几种典型输入信号的关系如下:⒌正弦函数:,式中,A为振幅,为频率。其拉氏变换后的像函数为:分析系统特性究竟采用何种典型输入信号,取决于实际系统在正常工作情况下最常见的输入信号形式。当系统的输入具有突变性质时,可选择阶跃函数为典型输入信号;当系统的输入是随时间增长变化时,可选择斜坡函数为典型输入信号。Date9典型输入作用三、典型响应:⒈单位脉冲函数响应:⒉单位阶跃函数响应:⒊单位斜坡函数响应:⒋单位抛物线函数响应:[提示]:上述几种典型响应有如下关系:单位脉冲函数响应单位阶跃函数响应单位斜坡函数响应单位抛物线函数响应积分积分积分微分微分微分Date10