文档介绍：淮安市2010—2011学年度高三年级第四次调研测试
数学Ⅰ(必做题)
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
,包含填空题(第1题—第14题)、解答题(第15题—第20题).本卷满分160分,,请将本卷和答题卡一并交回.
,请您务必将自己的姓名、.
,,笔迹清楚.
,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
,不要折叠、破损.
第4题
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,)
若全集,集合,则▲.
若双曲线的一条渐近线方程是,则等于▲.
函数的单调递减区间为▲.
运行下面的一个流程图,则输出的值是▲.
第8题
若从集合中随机取出一个数,放回后再随机取出一个数,则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为▲.
函数的零点个数是▲.
若直径为2的半圆上有一点,则点到直径两端点距离之和的最大值为▲.
样本容量为10的一组数据,它们的平均数是5,频率如条形图所示,则这组数据的方差等于▲.
已知是等差数列{}的前项和,若≥4,≤16,则的最大值是▲.
6
10
14
10
20
30
y
温度/ ℃
O
x
第11题
已知函数,若存在常数,对唯一的,使得,则称常数是函数在上的“翔宇一品数”。若已知函数,则在上的“翔宇一品数”是▲.
如图,已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数,,则温度变化曲线的函数解析式为▲.
P
B
A
C
l
θ
45°
第13题
知球的半径为4,圆与圆为该球的两个小圆,为圆与圆的公共弦,,若,则两圆圆心的距离▲.
如图,是直线上三点,是直线外一点,若,记,则= ▲.(仅用表示)
已知函数,则当▲时,取得最小值.
二、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分14分)已知复数,,(i为虚数单位,),且.
(1)若且,求的值;
(2)设,已知当时,,试求的值.
16.(本小题满分14分)
如图a,在直角梯形中,,为的中点,在上,且。已知,沿线段把四边形折起如图b,使平面⊥平面。
A
B
C
D
E
F
图a
图b
F
E
D
C
B
A
第16题
(1)求证:⊥平面;
(2)求三棱锥体积.
17.(本小题满分14分)
第17题
已知点,点是⊙:上任意两个不同的点,且满足,设为弦的中点.
(1)求点的轨迹的方程;