文档介绍：江苏省盐城市2010/2011学年度高三年级第一次调研考试
数学试题参考答案
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.
1. 2. 3. 5. 7. 8. 9.
11.②④ 12.
解答题:本大题共6小题,计90分.
:(Ⅰ)因为,所以………………6分
(Ⅱ)因为为等边三角形,所以,所以…………10分
同理, ,故点的坐标为…………………14分
16.(Ⅰ)证明:因为、分别为、的中点,所以……………4分
而,所以直线∥平面…………………………7分
(Ⅱ)因为三棱柱为直三棱柱,所以,又,
而,,且,所以…… 11分
又,所以平面⊥平面………………………………………14分
:(Ⅰ)因为,即,所以抛物线C的方程为… 2分
设⊙M的半径为,则,所以的方程为……… 5分
(Ⅱ)设,则=…8分
所以当时, 有最小值为2 ……………………………………………10分
(Ⅲ)以点Q这圆心,QS为半径作⊙Q,则线段ST即为⊙Q与⊙M的公共弦………… 11分
设点,则,所以⊙Q的方程为…13分
从而直线QS的方程为(*)…………………………………………14分
因为一定是方程(*)的解,所以直线QS恒过一个定点,且该定点坐标为…16分
:(Ⅰ)因为,所以……………………………………1分
则当时,由,解得,所以此时……………………… 3分
当时,由,解得,所以此时…………………………5分
综合,得,若一次投放4个单位的制剂,则有效治污时间可达8天………………6分
(Ⅱ)当时,……………………………9分
==,
因为,而,所以,
故当且仅当时,y有最小值为…………12分
令,解得,所以的最小值为………14分
:(Ⅰ)据题意得,所以成等差数列,故……4分
(Ⅱ)当时,数列成等比数列;当时,数列不为等比数列…………5分
理由如下:因为,
所以,故当时,数列是首项为1,公比为等比数列;
当时,数列不成等比数列…………………………………………………… 9分
(Ⅲ)当时,,………………10分
因为=() ……………………………12分
,,设,
则,,且,
在递增,且,
仅存在惟一的使得成立………………………………………16分
:(Ⅰ)当,时,,
所以在递增,所以……………………………………4分
(Ⅱ)①当时,,,,恒成立,
在上增函数,故当时,………………………………5分
②当时,,,
(i)当即时,在时为正数,所以在区间上为增函数,
故当时,,且此时………………………………7分
(ii)当,即时,在时为负数,在间时为正数,
所以在区间上为减函数,在上为增函数,
故当时,,且此时…………………8分
(iii)当,即时,在时为负数,所以在区间[1,e]上为减函数,
故当时,……………………………………………………9分
综上所述,函数的最小值为………………10分
所以当时,得;当()时,无解;
当()时,得不成立.
综上,所求的取值范围是…………………………………11分
(Ⅲ)①当时,在单调递增,由,
得…………………………………………………………12分
②当时,在