文档介绍：合肥工业大学
硕士学位论文
关于PH曲线插值若干问题的研究
姓名:孙璐璐
申请学位级别:硕士
专业:计算数学
指导教师:黄有度
20100401
关于曲线插值若干问题的研究摘要等距曲线又叫平行线,是指与已知曲线法线方向距离为牡愕募稀5距曲线在计算机图形及三维数控机床等方面的应用越来越广泛。年和提出了一类特殊的平面曲线叫作曲线具有多项式参数速度,因此它有精确有理等距线,它的弧长为多项式,曲线具有良好的性质,在实际生活中有很重要的应用。本文应用复分析和曲线积分法研究了满足逯档挠欣砣危宕危七次曲线,导出其相应的表示。所得的五次曲线,七次曲线不仅具有连续的单位切矢和有向曲率,而且其弧长函数是原参数的多项式函数,具有精确的有理代数表示和优美的几何解释,可以灵活处理拐点。五次曲线具有鲎杂啥龋矣胪ǔH味嘞钍讲逯登呔哂欣嗨频男灾剩但是在其端点处仅有一阶连续连续导数。但七次曲线具有个自由度,并且在端点处具有二阶连续导数,在现实生活中有着明显的优势。比如七次曲线在铁路建设方面的应用。关键词:等距曲线;曲线:逯担挥邢蚯省鬒线。
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插图清单图初始条件给定的三次曲线的构造⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯两弦线夹角和在截V涞娜蜳叩墓乖臁两弦线夹角和为镜娜蜳叩墓乖臁两弦线夹角和在兀和【之间的三次曲线的构造⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯插值有两个解的情况插值有一个解的情况保凸的五次插值曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯有拐点的五次插值曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯凸的七次插值曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯有拐点的七次插值曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯铁路建设示意图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
学位做者躲永、雌学位论文作者签字豸㈣字日期:加抄年耹一名:兹存签字日期:沙和年年月/踟可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫签字日期趂口年辞月谌独创性声明学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解金胆王些太堂有关保留、使用学位论文的规定,有权保留并向也不包含为获得佥目巴工业塞堂国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅或借阅。本人授权金壁王些盔电话:本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标志和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。描等复制手段保存、汇编学位论文。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ学位论文作者毕业后去向:工作单位:通讯地址:邮编:
矽【月/致谢多关键性的指导,并提出了很多宝贵的意见。黄老师渊博的知识,严谨的态度,本文是在我尊敬的导师黄有度教授的悉心指导下完成的。黄老师给了我很对学生的亲切关怀和一丝不苟的治学精神,诲人不倦的工作作风,使我受益匪浅。在此向黄老师致以深深的敬意和忠心的感谢另外,在论文写作过程中也得到了理学院老师及同学们的帮助,在此一并致谢最后感谢家人对我的关心和支持恍作者:孙璐璐
第一章绪论随着计算机技术的发展和普及,计算机辅助几何设计与制造/技术也得到飞速的发展,同时推动了许多领域的设计革命,疌技术的发展和应用水平已经成为衡量一个的重要标志之一,魑信息技术的一个重要组成部分,将计算机高速海量数据存储及处理和挖掘能力与人的创造性思维能力和综合分析能力结合起来,对加速工程和产品的开发,缩短设计制造周期,提高质量,降低成本,增强企业市场竞争力与创新能力发挥着极为重要作用。无论是军事工业还是民用工业,无论是建筑行业还是制造加工业,无论是机械,电子,轻纺产品,还是文体,影视广告制作都离不开技术。际跏瞧笠敌畔⒒闹匾<际趸。彩瞧笠到牍适谐〉娜氤券。随着/网络和并行,高性能计算及事物处理的普及,异地协同,虚拟设计以及实时仿真也在疌中得到广泛的应用,使得疌系统从最初的只能应用于制图到现在的疌系统的可视化,集成化,智能化,网络化。其中计算机辅助几何设计,缩写为撬墓丶际鹾屠砺刍。珻/目焖俜⒄共豢赡芾肟的产生和发展,中一种新的几何造型方法的出现,往往就能很快地反映到使用的疌系统中。计算机辅助几何设计计算机辅助几何设计是随着汽车,航空,等现代化工业发展伴随计算机的出现而产生与发展起来的一门新兴科学,在年,英国的首次提出了是对几何外形信息的计算机表示,分析和综合,研究的是计算机表示以及用计算机控制有关形状信息的相关问题。苏步青】进一步指出,是代数几何,微分几何,函数逼近论,计算数学和数控技术的边缘学科。其应用范围除了航空,造船,汽车这三大制造业外,还