三点共线与三线共点的证明方法.doc

文档介绍：,那么这条直线在此平面内。,有且只有一个平面。;;。,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。,在四面体中作截图,、的延长线交于,、的延长线交于,、、、,、、分别在直线、、上,根据公理1可知、、在平面上,同理,、、分别在直线、、上,可知、、在平面上,根据公理3可知、、在平面与平面的公共直线上,所以、、,,、分别为与的中点,求证:、、、分别为与的中点知且,又与平行且相等,所以且,根据推论3可知、、、四点共面,且与相交,若与的交点为,则点既在平面上又在平面上,所以点在平面与平面的交线上,故、、三线交于点,,勿做商业用途从上面例子可以看出,证明三线共点的步骤就是,先说明两线交于一点,再证明此交点在另一线上,把三线共点的证明转化为三点共线的证明,而证明三点共线只需要证明三点均在两个相交的平面上,也就是在两个平面的交线上。资料个人收集整理,勿做商业用途