文档介绍：2007年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)
数学(理科)试卷
样本数据,,,的标准差锥体体积公式

其中为样本平均数其中S为底面面积、h为高
柱体体积公式球的表面积、体积公式
V=Sh ,
其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,sinx≤1,则( )
A.,sinx≥1
B.,sinx≥1
C.,sinx>1
D.,sinx>1
=(1,1),b(1,-1),则向量( )
A.(-2,-1)
B.(-2,1)
C.(-1,0)
D.(-1,2)
( )
A.
B.
C.
D.
{an}是等差数列,a10=10,其前10项和S10=70,则其公差d=( )
A.
B.
C.
D.
,那么输出的S=( )

,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x3, 则有( )
A.
B.
C.
D.
>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是( )

,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
A.
B.

,则的值为( )
A. B. C. D.
(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
A.

、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
s 1,s 2,s 3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( )
3>s 1>s 2
2>s 1>s3
1>s 2>s3
2>s3>s1
,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等。设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为,,,则( )
A.
B.
C.
D.
第II卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为。
,则a= 。
, 。(用a+bi的形式表示,)
,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有种。(用数字作答)
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D。现测得,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为,求塔高AB。
18.(本小题满分12分)
如图,在三棱锥S—ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,,O为BC中点。
(Ⅰ)证明:平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A—SC—B的余弦值。
19.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q。
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由。
20.(本小题满分12分)
如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为,假设正方形ABCD的边长为2,M的面积为1,并向正方形ABCD中随机投掷10000个点,以X表示落入M中的点的数目。
(Ⅰ)求X的均值EX;
(Ⅱ)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间(-
,,)内的概率。
附表:
K
2424
2425
2574
2575
P(k)

21.(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ