文档介绍：正比例函数教学设计案例名称正比例函数一、教材内容分析《正比例函数》是八年级第十九章的内容。函数是中学数学教学中非常重要的内容,它体现了数学建模思想和数形结合思想,而正比例函数是一次函数的特例,也是初中数学中一种最简单最基本的函数,学好正比例函数能够为今后学****函数的打下好的基础。对于初次接触函数的学生而言,理解函数的意义是个难点。为此在本节课的教学中力图向学生展示常见问题中的变量,以及变量之间的关系,引出正比例函数的概念,继而通过画正比例函数的图象,引导学生观察探索正比函数的图象和性质。让学生在学****过程中感受函数思想,从而激发学生学****函数的信心和兴趣,为进一步讨论一般的一次函数奠定基础。二、教学目标(知识,技能,情感态度、价值观)1、知识与技能:理解正比例函数的概念。2、过程与方法:通过本节课的学****让学生体会建立函数模型的思想,逐步培养学生的观察能力,概括的能力3、情感态度与价值观:培养学生认真、细心、严谨的学****态度和学********惯,同时渗透热爱大自然和生活的教育。三、教学重、难点教学重点:理解正比例函数的概念及形式教学难点:利用正比例函数解决问题。四、教学过程(一)提出问题,创设情境学生观看视频《数蛤蟆》并回答问题,引入新课。一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛,八条腿;∙∙∙∙∙∙导入新课,引出概念看多媒体课件回答问题1、写出下列问题中的函数表达式 (1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化 (2)汽车在公路上以每小时100千米的速度行驶,怎样表示它走过的路程S(千米)随行驶时间t(小时)变化的关系? (3),一些练****本摞在一起的总厚度长(单位:cm)随这些练****本的本数n的变化而变化 (4)冷冻一个0度的物体,使它每分下降2度,物体的温度T(单位:度)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化1)这些问题中得到的函数解析式有什么特点?2)函数值与对应的自变量的值的比有什么特点?3)这些函数解析式有哪些共同的特点?(小组合作)正比例函数的概念一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。辨析概念1、下列哪些是正比例函数y=2xy2==7(x+1)y=x2y=2(x-x2)+2x2以下哪个解析式是正比例函数呢?y=πxy=-x