第一章习题课(第二次).doc

文档介绍：,与水平线所成之角为。此质点所受到的空气阻力为其速度的倍,为质点的质量,为比例系数。试求当此质点的速度与水平线所成之角又为时所需的时间。解:阻力一直与速度方向相反,即阻力与速度方向时刻在变化,但都在轨道上没点切线所在的直线方向上,:①轨道的法线方向上有:②由于角是在减小的,故③由于初末状态由速度与水平方向夹角来确定,故我们要想法使①②变成关于的等式由①即④把代入可得⑤用④⑤可得即,两边积分得⑥代入初始条件时,即可得代入⑥式,得⑦又因为所以⑧把⑦代入⑧、中发射一电子,并设电子的初速度与及垂直。试求电子的运动规律。已知此电子所受的力为,式中为电场强度,为电子所带的电荷,为任一瞬时电子运动的速度。②-③-④由②,即⑤代入③整理可得⑥对于齐次方程的通解非齐次方程的特解所以非齐次方程的通解代入初始条件:时,得时,得,故⑦同理,把⑦代入⑤可以解出把⑦代入⑤代入初条件时,,)、半短轴为的椭圆弧滑下,此椭圆的短轴是竖直的。如小球自长轴的端点开始运动时,其初速度为零,试求小球在到达椭圆的最低点时它对椭圆的压力。①从滑到最低点,②设小球在最低点受到椭圆轨道对它的支持力为则有:N-mg=mv2/③:得;。试证在任何一点的压力为,式中为水平线和质点运动方向间的夹角。,运动轨迹方程为①-②由曲线运动质点的受力分析,我们可以得到:③-④因为曲线上每点的曲率⑤所以⑥⑦把⑥⑦代入曲率公式⑤中所以⑧由④即,数学可知,即所以⑨把⑧⑨代入①。如是,则求出其势能。,,(a)保守力满足条件对题中所给的力的表达式,代入上式即所以此力是保守力,其势为(b)同(a),由所以此力是保守力