文档介绍：(第2课时)等腰三角形的判定学****目标: . ,并会运用其进行简单的证明. :△ABC中AB=AC请你说说等腰三角形的性质有哪些?1、等腰三角形两底角相等(等边对等角),2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。DCBA作这条辅助线有几种说法?有三种。1、作顶角平分线2、底边上的高3、底边上的中线知识回顾问题等腰三角形性质定理的内容是什么?这个命题的题设和结论分别是什么?性质定理的条件是::,在三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?探索等腰三角形的判定定理作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线,?问题一个三角形满足什么条件是等腰三角形? 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边有什么关系?题设:一个三角形有两个角相等. 结论: 这个命题的题设和结论又分别是什么呢?如何证明这个命题?问题类比等腰三角形性质定理的证明方法,你能选择一种来证明这个命题吗?证明:过A点作AE⊥BC,垂足为E. 在△ABE和△ACE中,ABCE∠B=∠C,∠AEB=∠AEC=90°,AE=AE,∴△ABE≌△ACE.∴AB=?已知:如图,在△ABC中,∠B=∠:AB=??等腰三角形的判定方法: 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).ABC符号语言:∵在△ABC中,∠B=∠C,∴ AB=:等边等角判定是:等角等边ABO新知应用如图位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警,当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?解:如图∵∠A=∠B∴OA=OB(等角对等边)从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发,大约能同时赶到出事地点。例题2求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。AECBD问题:1、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言?2、命题中条件和结论分别指出来?3、写出已知、求证。例题解析