文档介绍：2009学年第二学期徐汇区高三年级数学学科
学习能力诊断卷(理科试卷)题解
(考试时间:120分钟,满分150分)
填空题:(本题满分56分,每小题4分)
,则________
△ABC中,,则__.
3. 若数列满足:,则前6项的和. 63 .(用数字作答)
4. 的展开式中的系数为__________. 160
、O2表示面积之比,则它们的半径之比=_____3.
.
,则_ .
,点P在椭圆上,若,则的大小为_______________.
,已知,,则的最大值为___
解:由正弦定理得:.
,它们的质量分别为125 121 127(单位:克):若该样本的中位数和平均值均为, 则该样本的标准差=_____________.(克)(用数字作答)
解:,不妨设中位数为a,则b=123
则
,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点,则=__________
,已知在备选的10道试题中,预计每道题该学生答对的概率为
。规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试,则该学生仅答对2道题的概率是______________.(用数值表示).
13. 已知时,集合有且只有3个整数,则的取值范围是___________.
解:显然.
14. 设表示不超过的最大整数,如.
若函数,则的值域为________________.{-1,0}.
解:
:(本题满分16分,每小题4分)
15. 复数等于--------------------( D )
A. B. C. D.
,与函数有相同定义域的是----------------( A )
A . B. C. D.
△ABC所在平面内的一点,,则----------------( C )
A
B
C
P
第17题图
A. B. C. D.

18. 已知为圆的两条互相垂直的弦,交于点,则四边形面积的最大值为-------------------------------------( B )
A 4 B 5 C 6 D 7
解:设直线AC的方程为代入圆得:
同理可得:
,
.即.

解答题:(本大题共5题,满分78分)
19.(本题满分14分)
在中,、、是、、的对边,已知,,
,求的面积.
解:,-----------------------2分
------------------6分
由正弦定理,----------10分
∴---------14分
20.(本题满分14分)
(如图)已知正方体的棱长均为1,为棱上的点,为棱的中点,异面直线与所成角的大小为,求的值.
C
D
A
B
A1
B1
C1
D1
N
x
y
z
M
解: 如图建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),C(0,1,0),,
=(0,,1),=(1,0,) (其中)-----4分
设向量、的夹角为,
则,
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